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          8、如果一個圓內(nèi)接四邊形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：3：5，則第四個內(nèi)角的度數(shù)是
          90°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)三個內(nèi)角為x，3x，5x，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，得x+5x=180，解得x=30，則第四個內(nèi)角的度數(shù)是180°-3x=90°．
          解答：解：設(shè)三個內(nèi)角為x，3x，5x，
          根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，得
          x+5x=180°，
          ∴x=30°．
          所以第四個內(nèi)角是180°-3x=90°
          故答案為：90°．
          點評：此題主要是考查了圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們學過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
          （I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
          1
          2
          ∠1          ，∠D=
          1
          2
          ∠2          ．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
          1
          2
          ×360°=180°          ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對角（相對的兩個角）互補．
          （II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
          （III）應用：請你應用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
          ∠FDC，求證：AB=AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如果一個圓內(nèi)接四邊形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：3：5，則第四個內(nèi)角的度數(shù)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果一個圓內(nèi)接四邊形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：3：5，則第四個內(nèi)角的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：初三奧賽訓練題13：圓的相關(guān)性質(zhì)（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如果一個圓內(nèi)接四邊形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：3：5，則第四個內(nèi)角的度數(shù)是    ．
          

			
          

			
          
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