Question

如下圖，點M在∠ABC內，ME⊥AB于E點，MF⊥BC于F點，且ME=MF，∠ABC=70°，則∠BME=

55°

．

Answer 1

分析：根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出BM平分∠ABC，然后求出∠ABM，再根據直角三角形兩銳角互余求解即可．

解答：解：∵ME⊥AB，MF⊥BC，ME=MF，
∴BM平分∠ABC，
∴∠ABM=

1

2

∠ABC=

1

2

×70°=35°，
∴∠BME=90°-∠ABM=90°-35°=55°．
故答案為：55°．

點評：本題考查了到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上以及直角三角形兩銳角互余的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．