Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1) a=_______,c=______.

(2)函數(shù)圖象的對稱軸是_________,頂點(diǎn)坐標(biāo)P__________.

(3)該函數(shù)有最______值,當(dāng)x=______時(shí),y最值=________.

(4)當(dāng)x_____時(shí),y隨x的增大而減小.當(dāng)x_____時(shí),y隨x的增大而增大.

(5)拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)A_______,B________;與y軸交點(diǎn)C 的坐標(biāo)為_______;=_________,=________.

(6)當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是_________;當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍是_________.

(7)方程ax2-5x+c=0中△的符號為________.方程ax2-5x+c=0的兩根分別為_____,____.

(8)當(dāng)x=6時(shí),y______0;當(dāng)x=-2時(shí),y______0.

Answer 1

【答案】(1)a=1;c=4 (2)直線x=, (3)小; ;(4) (5)(1,0);(4,0);(0,4); 6; ; (6)x<1或x>4;1<x<4 (7)正號;x1=1;x2=4 (8)>;>

【解析】本題全面考查了二次函數(shù)的性質(zhì)

根據(jù)函數(shù)圖象可知，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)代入函數(shù)求得解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)將各小題補(bǔ)充完整．

解：（1）由A（1，0）、B（4，0）代入函數(shù)可解得：a=1，c=4；

（2）將解得的函數(shù)y=x2-5x+4變形得：y=（x-）2-，則對稱軸x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)（，-）；

（3）小、、-；

（4）≤、≥；

（5）（1，0）、（4，0）、（0，4）、6、

（6）x＜1或x＞4、1＜x＜4；

（7）正號、x1=1、x2=4；

（8）＞、＞．