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          如圖所示，在由邊長為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，試在這個(gè)網(wǎng)格上畫一個(gè)與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1（A1，B1，C1三點(diǎn)都在格點(diǎn)上），并求出這個(gè)三角形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          利用勾股定理得出△ABC各邊長AB=
          		2
          ，BC=2，AC=
          		10
          ，
          故AC的對(duì)應(yīng)邊A1C1最長的長度為
          		5
          ×
          		10
          =
          		50
          =5
          		2
          ，
          則A1C1=5
          		2
          ，A1B1=
          		10
          ，B1C1=2
          		5
          ．
          ∵
          A1C1
          AC
          =
          		50
          		10
          =
          		5
          ，
          ∴
          S△A1B1C1
          S△ABC
          =
          (A1C1)2
          (AC)2
          =5，
          ∵S△ABC=
          1
          2
          ×1×2=1，
          ∴△A1B1C1的面積為：5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形OABC和正方形DEFG是位似圖形（其中點(diǎn)O，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，2），則這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          小芳在院子里的樹下“跳橡皮筋”，如圖所示，橡皮筋A(yù)B長為1.3米，AD=0.9米，BC=0.4米，小芳想將橡皮筋踩在地面上CD的P處，使兩段橡皮筋的夾角為90°，那么PC=______米．（橡皮筋可拉長）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC的三頂點(diǎn)分別為A（4，4），B（-2，2），C（3，0）．請(qǐng)畫出一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，且與△ABC相似比為
          1
          2
          的位似圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（只需畫出一種情況，AB：A1B1=
          1
          2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別以BC為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側(cè)．
          （1）AE和ED的數(shù)量關(guān)系為______；AE和ED的位置關(guān)系為______；
          （2）在圖1中，以點(diǎn)E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn)，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
          ①在圖2中，點(diǎn)F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點(diǎn)．求證：GH=HD，GH⊥HD．
          ②在圖3中，點(diǎn)F在的BE延長線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請(qǐng)直接寫CH的長為多少時(shí)，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，五邊形ABCDE和五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且OA=
          3
          5
          OA′，則A′B′：AB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          相似圖形______位似圖形．（填“一定是”或“不一定是”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABO擴(kuò)大到原來的2倍，得到△A′B′O．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）
          A．（2，4）B．（-1，-2）C．（-2，-4）D．（-2，-1）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC，以O(shè)點(diǎn)為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，則它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
          A．（8，6）（6，2）（2，4）
          B．（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）
          C．（8，-6）（6，-2）（2，-4）或（-8，6）（-6，2）（-2，4）
          D．（8，6）（6，2）（2，4）或（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）

          

			
          

			
          
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