Question

【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且B點的坐標為（4，2）．

（1）畫出△OAB向下平移3個單位后的△O1A1B1；

（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2；

（3）求點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留根號和π）

Answer 1

【答案】點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路線長

【解析】

試題分析：（1）利用點平移的坐標規(guī)律，分別寫出點O、A、B平移后所對應(yīng)的點O1、A1、B1的坐標，然后描點即可得到△O1A1B1；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點A、B的對應(yīng)的點A2、B2，即可得到△OA2B2；

（3）先利用勾股定理計算出OB，然后根據(jù)弧長公式求解．

試題解析：（1）如圖，△O1A1B1 為所作；

（2）任意，△OA2B2為所作；

（3）OB=，

所以點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路線長=．