Question

【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A.微信、B.支付寶、C.現(xiàn)金、D.其他．該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買(mǎi)者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買(mǎi)者？

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為________度；

(3)若該超市這一周內(nèi)有1800名購(gòu)買(mǎi)者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買(mǎi)者共有多少名？

(4) 現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩名購(gòu)買(mǎi)者進(jìn)行調(diào)查，試用列表或樹(shù)形圖的方法求抽取的兩人恰好都是用微信支付概率.

Answer 1

【答案】(1) 200名；(2)108，圖見(jiàn)解析；(3) 1044名；（4）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購(gòu)買(mǎi)者的人數(shù)；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，求得在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買(mǎi)者共有多少名．

（4）根據(jù)題意作出表格表示可能的情況，再利用概率公式進(jìn)行求解.

(1)56÷28%＝200(名)．

故一共調(diào)查了200名購(gòu)買(mǎi)者

(2) D方式支付的有：200×20%＝40（人），

A方式支付的有：200564440＝60（人），

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×＝108°，108，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示；

(3)1800×＝1044(名)．

∴估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買(mǎi)者共約1044名．

（4）

甲 乙	微信	支付寶	現(xiàn)金	其他
微信	(微信，微信)	(支付寶，微信)	(現(xiàn)金，微信)	(其他，微信)
支付寶	(微信，支付寶)	(支付寶，支付寶)	(現(xiàn)金，支付寶)	(其他，支付寶)
現(xiàn)金	(微信，現(xiàn)金)	(支付寶，現(xiàn)金)	(現(xiàn)金，現(xiàn)金)	(其他，現(xiàn)金)
其他	(微信，其他)	(支付寶，其他)	(現(xiàn)，其他)	(其他，其他)

∴共有16種結(jié)果，其中兩人都用微信支付的情況有一種，

∴P(兩人都用微信)=