Question

據(jù)悉，某市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價格調(diào)整聽證會，屆時將有兩個方案提供聽證。如圖（1），射線OA、射線OB分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月的用水費y（元）與每戶每月的用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系，已知方案一的用水價比現(xiàn)行的用水價每立方米多0.96元；方案二如圖（2）表格所示，每月的每立方米用水價格由該月的用水量決定，且第一、二、三級的用水價格之比為1︰1.5︰2（精確到0.01元后）．

(1)寫出現(xiàn)行的用水價是每立方米多少元？

(2)求圖（1）中m的值和射線OB所對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

(3)若小明家某月的用水量是a立方米，請分別寫出三種情況下（現(xiàn)行的、方案一和方案二）該月的水費b（用a的代數(shù)式表示）；

(4)小明家最近10個月來的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖如圖（3）所示，估計小明會贊同采用哪個方案？請說明理由。

 

Answer 1

解：（1）現(xiàn)行的用水價為1.84元/立方米-

（2）因為方案一的用水價=1.84+0.96=2.8元/立方米，- 所以m=2.8×50=140

     設(shè)OB的解析式為y=kx（x≥0），則140=50k，所以k=2.8 所以y =2.8x（x≥0）

（3）現(xiàn)行的情況下：b=1.84a--

方案一的情況下：b=2.8 a- 因為第一、二、三級的用水價格比為1︰1.5︰2，所以n=5.22元/立方米

方案二的情況下：①當(dāng)0≤a≤15時，b=2.61a-

②當(dāng)15＜a≤25時，b=3.92a- [CM2] 

③當(dāng)x＞25時，b=5.22a- [CM3] 

（4）估計小明贊同方案一--因為小明家的平均月用水量超過了15立方米，-

此時方案一的水價2.8元＜方案二的水價3.92元，所以，他可能會贊同方案一