Question

15、宜興是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每只定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店買一送一大酬賓：（買一把茶壺贈送茶杯一只）；乙店全場9折優(yōu)惠．小明爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）設(shè)購買茶杯x只，若在甲店購買則需付

5x+125

元；若在乙店購買則需付

4.5x+135

元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡．）
（2）當需購買15只茶杯時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？
（3）當購買茶杯多少只時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

Answer 1

分析：（1）由題意可知，在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只，故需付5只茶壺的錢和x-5只茶杯的錢，已知茶壺和茶杯的錢，可列出付款關(guān)于x的式子；在乙店購買全場9折優(yōu)惠，同理也可列出付款關(guān)于x的式子；
（2）當x=15時，將其代入兩式子，得出的值在哪家少就在那家買；
（3）若兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，則兩式子的值相等，計算出x的值即需購買茶杯的數(shù)目．

解答：解：（1）設(shè)購買茶杯x只，
在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只，且茶壺每把定價30元、茶杯每只定價5元，
故在甲店購買需付：5×30+5×（x-5）=5x+125；
在乙店購買全場9折優(yōu)惠，
故在乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；
故此題應(yīng)該填5x+125；4.5x+135；
（2）x=15時，
在甲店購買需付：5×15+125=200元
在乙店購買需付：4.5×15+135=202.5元
∵200＜202.5
所以，在甲店購買便宜，故打算去甲店購買．
（3）若要在兩店付款一樣，則：5x+125=4.5x+135
解得：x=20
所以購買茶杯20只時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．

點評：本題考查了一元一次方程在經(jīng)濟問題中的運用以及買東西的優(yōu)惠問題，注意細心求解即可．