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          一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習：
          

          下圖，已知在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BO⊥AC于點O，點P，D分別在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于點E．
          

          求證：△BPO≌△PDE．
          

          

          (1)理清思路，完成解答
          

          本題證明的思路可以用下列框圖表示：
          

          

          根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
          

          (2)特殊位置，證明結(jié)論
          

          若BP平分∠ABO，其余條件不變，求證：AP＝CD；
          

          (3)知識遷移，探索新知

          若點P是一個動點，當點P運動到OC的中點時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點，請直接寫出C與A的數(shù)量關(guān)系(不必寫解答過程)．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖州）一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習題：
          如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點O，點PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．

          （1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

          根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
          （2）特殊位置，證明結(jié)論
          若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
          （3）知識遷移，探索新知
          若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習題：
          如圖1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O為AC中點．
          （1）如圖1，若把三角板的直角頂點放置于點O，兩直角邊分別與AB、BC交于點M、N，求證：BM=CN；
          （2）若點P是線段AC上一動點，在射線BC上找一點D，使PD=PB，再過點D作BO的平行線，交直線AC于一點E，試在備用圖上探索線段ED和OP的關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江湖州卷）數(shù)學（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習題：
          如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點O，點PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．

          （1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

          根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
          （2）特殊位置，證明結(jié)論
          若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
          （3）知識遷移，探索新知
          若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江湖州卷）數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習題：
          


          如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點O，點PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．
          


          


          （1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：
          


          


          根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
          


          （2）特殊位置，證明結(jié)論
          


          若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
          


          （3）知識遷移，探索新知
          


          若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習題：
              
          如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點O，點PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．
              
              
          （1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：
              
              
          根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
              
          （2）特殊位置，證明結(jié)論
              
          若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
              
          （3）知識遷移，探索新知
              
          若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）
              
          

			
          

			
          
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