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        1. 【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P海里范圍內(nèi)有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險?請通過計算加以說明.如果有危險,輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?

          【答案】輪船自A處開始至少沿南偏東75°度方向航行,才能安全通過這一海域.

          【解析】

          試題分析:PPBAMB,PC的長是A沿AM方向距離P點的最短距離,求出PC長和16比較即可,第二問設(shè)出航行方向,利用特殊角的三角函數(shù)值確定答案.

          試題解析:PPBAMB,


          Rt△APB,∵∠PAB=30°,

          PB=AP=×32=16海里,

          ∵16<16故輪船有觸礁危險,

          為了安全,應(yīng)該變航行方向,并且保證點P到航線的距離不小于暗礁的半徑16海里,即這個距離至少為16海里,

          設(shè)安全航向為AC,PDAC于點D,

          由題意得,AP=32海里,PD=16海里,

          ∵sin∠PAC=,

          ∴在Rt△PAD,∠PAC=45°,

          ∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=45°-30°=15°,

          :輪船自A處開始至少沿東偏南15°度方向航行,才能安全通過這一海域.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、BC,請在網(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:

          (1)在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置,并寫出點D點坐標(biāo)為________.

          (2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及的長;

          (3)有一點E(6,0),判斷點E與⊙D的位置關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線與雙曲線交于、兩點,且點的橫坐標(biāo)為4.

          1)若雙曲線上一點的縱坐標(biāo)為8,求的面積;

          2)過原點的另一條直線交雙曲線,兩點(點在第一象限),若由點,,,為頂點組成的四邊形面積為24,求點的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,ABC三個頂點的坐標(biāo)為:A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3C(﹣1,﹣1

          1)若A1B1C1ABC關(guān)于y軸對稱,請寫出點A1,B1C1的坐標(biāo)(直接寫答案):A1  ;B1  ;C1  ;

          2ABC的面積為  

          3)在y軸上畫出點P,使PB+PC最。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠BAC90°,AB5,AC12,點DBC的中點,將ABD沿AD翻折得到AED,連接BE,CE.CE=___________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD的頂點A,Bx軸上,且關(guān)于y軸對稱,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點C,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象分別與AD,CD交于點E,F(xiàn),若SBEF=7,k1+3k2=0,則k1等于_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,直線l1:與坐標(biāo)軸分別交于點A,B,與直線l2:交于點C.

          (1)A,B兩點的坐標(biāo);

          (2)求△BOC的面積;

          (3)如圖2,若有一條垂直于x軸的直線l以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)沿射線AO方向作勻速滑動,分別交直線l1,l2x軸于點M,NQ.設(shè)運動時間為t(s),連接CQ.

          ①當(dāng)OA=2MN時,求t的值;

          ②試探究是否存在點Q,使得以△OQC為等腰三角形?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=k1xb與雙曲線y相交于A(1,2)、B(m,-1)兩點

          (1)求直線和雙曲線的解析式;

          (2)A1(x1y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)為雙曲線上的三點x1x2<0<x3,請直接寫出y1、y2y3的大小關(guān)系式;

          (3)觀察圖象,請直接寫出不等式k1xb的解集

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)感知:如圖(1),在△ABC中,分別以AB、AC為邊在△ABC外部作等邊三角形△ABD、△ACE,連接CD、BE.求證:BEDC

          2)應(yīng)用:如圖(2),在△ABC中,ABAC,分別以ABAC為邊在△ABC內(nèi)部作等腰三角形△ABD、△ACE,點E恰好在BC邊上,使ABAD,ACAE,且∠BAD=∠CAE,連接CD,CE3cm,CD2cm,△ABC的面積為25cm2,求△ABE的面積.

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          同步練習(xí)冊答案