【題目】甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行,大樓C位于AB之間,甲與乙相遇在AC中點(diǎn)處,然后兩車(chē)立即掉頭,以原速原路返回,直到各自回到出發(fā)點(diǎn).設(shè)甲、乙兩車(chē)距大樓C的距離之和為y(千米),甲車(chē)離開(kāi)A地的時(shí)間為t(小時(shí)),y與t的函數(shù)圖象所示,則第21小時(shí)時(shí),甲乙兩車(chē)之間的距離為________千米.
【答案】1350
【解析】解:設(shè)AC中點(diǎn)為E.觀察函數(shù)圖象可知:乙車(chē)從B到C需用4小時(shí),從C到E需用(20-4)÷2=8小時(shí),甲從A到E需要12小時(shí).
∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),乙的速度不變,∴AE=CE=2BC(如圖所示).
∵2CE=1440,∴AE=720,BE=1080,∴甲的速度為720÷12=60(千米/小時(shí)),乙的速度為1080÷12=90(千米/小時(shí)).
第21小時(shí)時(shí),甲乙兩車(chē)之間的距離為(60+90)×(21﹣12)=1350(千米).
故答案為:1350.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的圖像反映的過(guò)程是:甲乙兩人同時(shí)從地出發(fā),以各自的速度勻速向
地行駛,甲先到
地停留半小時(shí)后,按原路以另一速度勻速返回,直至與乙相遇.乙的速度為
,
表示甲乙兩人相距的距離,
表示乙行駛的時(shí)間.現(xiàn)有以下
個(gè)結(jié)論:①
、
兩地相距
;②點(diǎn)
的坐標(biāo)為
;③甲去時(shí)的速度為
;④甲返回的速度是
.以上
個(gè)結(jié)論中正確的是_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解分式方程、分式的化簡(jiǎn)求值
(1) ;
(2) ;
(3),其中
;
(4),其中x是不等式組
的解集中符合題意的整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生,在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后,一天他去測(cè)量學(xué)校的旗桿GF的高度,此時(shí)過(guò)旗桿的頂點(diǎn)F的陽(yáng)光剛好過(guò)身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長(zhǎng)DC=2米.
(1)若旗桿的高度FG是a米,用含a的代數(shù)式表示DG.
(2)小明從點(diǎn)C后退6米在A的測(cè)得旗桿頂點(diǎn)F的仰角為30°,求旗桿FG的高度.(點(diǎn)A、C、D、G在一條直線(xiàn)上, ,
,結(jié)果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商家用1200元購(gòu)進(jìn)了一批T恤,上市后很快售完,商家又用2800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種T恤,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了5元.
(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批T恤是多少件?
(2)若兩批T恤按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售,最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣(mài)出,如果希望兩批T恤全部售完的利潤(rùn)率不低于16%(不考慮其它因素),那么每件T恤的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外的安全監(jiān)控,創(chuàng)建平安校園,某學(xué)校計(jì)劃增加臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)價(jià)格、有效監(jiān)控半徑如表所示,經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買(mǎi)
臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)
臺(tái)乙型設(shè)備少
元,購(gòu)買(mǎi)
臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)
臺(tái)乙型設(shè)備多
元.
甲型 | 乙型 | |
價(jià)格(元/臺(tái)) | ||
有效半徑(米/臺(tái)) |
()求
,
的值;
()若購(gòu)買(mǎi)該批設(shè)備的資金不超過(guò)
元,且兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買(mǎi)一臺(tái),學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
()在(
)的條件下,若要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于
米,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1) [探索發(fā)現(xiàn)]正方形中,
是對(duì)角線(xiàn)
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)
不重合),過(guò)點(diǎn)
作
交線(xiàn)段
于點(diǎn)
.求證:
小玲想到的思路是:過(guò)點(diǎn)作
于點(diǎn)
于點(diǎn)
,通過(guò)證明
得到
.請(qǐng)按小玲的思路寫(xiě)出證明過(guò)程
(2)[應(yīng)用拓展]如圖2,在的條件下,設(shè)正方形
的邊長(zhǎng)為
,過(guò)點(diǎn)
作
交
于點(diǎn)
.求
的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,CA=CB,以BC為邊向外作等邊△CBA,連接AD,過(guò)點(diǎn)C作∠ACB的角平分線(xiàn)與AD交于點(diǎn)E,連接BE.
(1)若AE=2,求CE的長(zhǎng)度;
(2)以AB為邊向下作△AFB,∠AFB=60°,連接FE,求證:FA+FB= FE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)與反比例函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
,
垂直
軸于點(diǎn)
,且
.
(1)仔細(xì)觀察圖形,直接寫(xiě)出;
(2)求和
的值;
(3)在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn),使四邊形
為平行四邊形,如果存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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