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          邊長為1的正方形內(nèi)有一個正三角形，如果這個正三角形的一個頂點與正方形的一個頂點重合，另兩個頂點都在這個正方形的邊上，那么這個正三角形的邊長是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				2
          分析：設(shè)AE=x，CF=y，利用正方形的性質(zhì)及勾股定理求出x=y，然后列出關(guān)于x的一元二次方程，求出x的值，最后求出正三角形的邊長．
          解答：解：設(shè)AE=x，CF=y，
          在Rt△BAE中，
          ∵AB=1，AE=x，
          ∴BE=，
          在Rt△BCD中，
          ∵BC=1，CF=y，
          ∴BF=，
          ∵BE=BF，
          ∴x=y，
          在Rt△EDF中，
          ∴DE=DF=1-x，
          ∴EF=（1-x），
          ∵BE=BF=EF，
          ∴=（1-x），
          解得x=2-，
          ∴BE==2，
          故答案為2．
          點評：本題主要考查正方形的性質(zhì)和勾股定理的知識點，解答本題的關(guān)鍵是求出AE=CF，此題難度不大．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為a的正方形內(nèi)有4個等圓，每相鄰兩個互相外切，它們中每一個至少與正方形的一邊相切，那么此等圓的半徑可能是（　�。�
          
                
          A、
          a
          2
          B、
          		2
          -1
          2
          a
          C、
          		2
          +1
          2
          a
          D、
          		2
          -1
          2
          a或
          a
          4
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為3的正方形內(nèi)有一個半徑為1的圓，用小針進(jìn)行投針實驗，命中圓區(qū)域的概率為（　�。�
          
                
          A、
          π
          9
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浦東新區(qū)二模）邊長為1的正方形內(nèi)有一個正三角形，如果這個正三角形的一個頂點與正方形的一個頂點重合，另兩個頂點都在這個正方形的邊上，那么這個正三角形的邊長是
          		6
          -
          		2
          		6
          -
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，邊長為a的正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形，
          （1）請用a、b的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積；
          （2）小明把陰影部分拼成了一個長方形，如圖2，這個長方形的長和寬分別是多少？面積又是多少？（用a、b的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為
          		2
          的正方形內(nèi)有任意5個點（包括落在四條邊上），將其中任意兩點與正方形中心連接成三角形，則其中至少有一個三角形的面積S滿足（　�。�
          
                
          A、S≤
          1
          2
          B、S≥
          1
          2
          C、S=
          1
          2
          D、S≥1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案