已知:如圖.直線EF與⊙O相切于點(diǎn)C.AB是⊙O的直徑.且BC=3.Ac=4．(1)求半徑OC的長,(2)在切線EF上找一點(diǎn)M.使得以B.M.C為頂點(diǎn)的三角形與△ACO相似．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知：如圖，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)C，AB是⊙O的直徑，且BC=3，Ac=4．
（1）求半徑OC的長；
（2）在切線EF上找一點(diǎn)M，使得以B、M、C為頂點(diǎn)的三角形與△ACO相似．

（1）∵AB是⊙O的直徑
∴∠ACB=90°
∵BC=3，AC=4
∴AB=

AC2+BC2

=5
∴OC=

AB=

；

（2）∵EF是⊙O的切線，
∴∠BCF=∠A，
因此點(diǎn)M必在射線CF上，
設(shè)點(diǎn)M在射線CF上，截取CM₁=

，CM₂=

，
那么點(diǎn)M₁、M₂為符合條件的點(diǎn)M．

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如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長；
（2）若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

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如圖，O是已知線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長線交于點(diǎn)E；
（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長是關(guān)于x的方程x2-kx+4

=0的兩根，求線段EB的長．

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如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)A、B．如果∠APO=25°，則∠AOB等于（　�。�

A．140°

B．130°

C．120°

D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線相交于點(diǎn)D，AE⊥DC交DC

于點(diǎn)E．
（1）求證：AC是∠EAB的平分線；
（2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在坐標(biāo)平面內(nèi)，半徑為R的⊙O與x軸交于點(diǎn)D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切

于點(diǎn)B．點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P（a，0）在x的正半軸上運(yùn)動，作直線AP，作EH⊥AP于H．
（1）求圓心C的坐標(biāo)及半徑R的值；
（2）△POA和△PHE隨點(diǎn)P的運(yùn)動而變化，若它們?nèi)�，求a的值；若給定a=6，試判定直線AP與⊙C的位置關(guān)系（要求說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，且D為AC的中點(diǎn)，過D作DE丄CB，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．