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        1. 9.如圖1,∠AOB=120°,將三角尺的60°的頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,OE、OD均在∠AOB的內(nèi)部.
          (1)如圖1,若∠AOD=15°,求∠BOE的度數(shù);
          (2)如圖2,若OC平分∠AOB,試找出圖中與∠BOE相等的角,并說(shuō)明理由;
          (3)如圖3,OC在∠AOB內(nèi)部,當(dāng)OD平分∠AOC時(shí),請(qǐng)?zhí)骄縊E是否一定平分∠BOC,并說(shuō)明理由.

          分析 (1)利用∠AOB=∠BOE+∠EOD+∠AOD計(jì)算出∠BOD;
          (2)通過(guò)角的度數(shù)計(jì)算,找到與∠BOE相等的∠COD;
          (3)通過(guò)角平分線(xiàn)的性質(zhì),得到結(jié)論.

          解答 解:(1)因?yàn)椤螦OB=∠BOE+∠EOD+∠AOD
          由于∠AOB=120°,∠AOD=15°,
          ∠EOD=60°,
          所以∠BOE=120°-15°-60°
          =45°;
          (2)∠BOE=∠COD.理由:
          因?yàn)镺C平分∠AOB,
          所以∠BOC=∠AOC=60°
          又因?yàn)椤螦OD=15°
          所以∠COD=∠AOC-∠AOD
          =45°=∠BOE.
          (3)OE一定平分∠BOC.
          理由:
          因?yàn)镺D平分∠AOC,
          所以∠COD=$\frac{1}{2}∠$AOC
          因?yàn)椤螮OD=60°=$\frac{1}{2}∠$AOB
          所以∠COE=∠EOD-∠COD
          =$\frac{1}{2}$∠AOB-$\frac{1}{2}∠$AOC
          =$\frac{1}{2}∠$BOC.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的和差關(guān)系、角的計(jì)算積角平分線(xiàn)的性質(zhì).會(huì)讀圖,通過(guò)計(jì)算或圖形發(fā)現(xiàn)角間關(guān)系時(shí)解決本題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          4.若x、y互為倒數(shù),則下列等式正確的是( 。
          A.x=-yB.xy=-1C.x=$\frac{1}{y}$D.y=±$\frac{1}{x}$

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          5.因式分解:a4-5a2+4.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          17.閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:尺規(guī)作如圖1:作∠A'O'B'=∠AOB.
          已知:∠AOB.小米的作法如圖2:
          (1)作射線(xiàn)O′A′;
          (2)以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D;
          (3)以點(diǎn)O′為圓心,OC為半徑作弧C′E′,交O′A′于點(diǎn) C′;
          (4)以點(diǎn)C′為圓心,CD為半徑作弧,交弧C′E′于D′;
          (5)過(guò)點(diǎn)D′作射線(xiàn)O′B′.所以∠A′O′B′就是所求作的角.

          老師說(shuō):“小米的作法正確.”
          請(qǐng)回答:小米的作圖依據(jù)是SSS.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          4.小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)三個(gè)十字路口,每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相等,小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈,但實(shí)際這樣的概率是( 。
          A.0.125B.0.5C.0.375D.1.5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          14.若直線(xiàn)y=2x+t-3與函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+1(x≥1)}\\{{x}^{2}+2x-3(x<1)}\end{array}\right.$的圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),則t的取值范圍是t=0或t>1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          1.圓錐的底面半徑是2cm,母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)后得到的扇形圓心角的度數(shù)為( 。
          A.60°B.120°C.45°D.135°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          18.為了比較甲、乙兩種水稻稻苗誰(shuí)出苗更整齊,每種秧苗各隨機(jī)抽取70株,分別量出沒(méi)株長(zhǎng)度,發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長(zhǎng)度一樣,甲、乙的方差粉筆是3.5,10.9,則下列說(shuō)法正確的是( 。
          A.甲秧苗出苗更整齊B.乙秧苗出苗更整齊
          C.甲、乙出苗一樣整齊D.無(wú)法確定甲、乙秧苗誰(shuí)出苗更整齊

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          19.拋物線(xiàn)y=-2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
          A.(-2,0)B.(0,0)C.(0,-2)D.(1,-2)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案