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          如圖：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=8cm，AD=10cm，PE⊥AC，垂足為E，PF⊥BD垂足為F，求PE+PF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OP，
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴∠BAD=90°，AC=BD，AO=OC，OD=OB，
          ∴OA=OD=OC=OB，
          在Rt△BAD中，由勾股定理得：AC=BD=
          		82+102
          =2
          		41
          （cm），
          ∴OA=OD=
          		41
          cm，
          ∵S△DPO+S△APO=S△AOD=
          1
          2
          S△ABD，
          ∴
          1
          2
          OA×PE+
          1
          2
          OD×PF=
          1
          2
          ×
          1
          2
          AD×AB，
          ∴
          		41
          PE+
          		41
          PF=
          1
          2
          ×8×10，
          ∴PE+PF=
          40
          		41
          41
          （cm）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)E在CD上，AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（　　）
          A．75°B．60°C．30D．15°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=9，AB=3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，則折疊后DE的長(zhǎng)與折痕EF的長(zhǎng)分別為（　�。�
          A．4，
          		10
          		B．5，
          		10
          		C．4，2
          		3
          		D．5，2
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，∠1=∠2．
          （1）求證：四邊形ABCD是矩形；
          （2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，則DE：AC=（　　）
          A．1：3B．3：8C．8：27D．7：25

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，MA⊥MD，若矩形的周長(zhǎng)為48cm，則矩形ABCD的面積為_(kāi)_____cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（　�。�
          A．菱形
          B．對(duì)角線相互垂直的四邊形
          C．正方形
          D．對(duì)角線相等的四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC，∠AOB=60°，則∠COE=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．
          求證：△ACE≌△ACF．
          

			
          

			
          
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