Question

小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）

（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：______
（2）請用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光部分面積______
（3）若a=1，b=

2

3

，請求出窗戶能射進(jìn)陽光的面積的值（取π≈3）．
（4）小明想享受更多的陽光照耀，你能幫他重新設(shè)計(jì)窗戶的裝飾物嗎？且用代數(shù)式表示裝飾物的面積．（要求裝飾物由若干個圓或半圓或四分之一圓組成，且窗戶中能射進(jìn)的陽光部門面積比原來大）．

Answer 1

（1）根據(jù)圓的面積公式：裝飾物的面積是

1

2

π(

b

2

)2=

b2

8

π，
故答案為：

b2

8

π．

（2）窗戶能射進(jìn)陽光部分面積是窗戶的面積減去裝飾物的面積，
∴是ab-

b2

8

π，
故答案為：ab-

b2

8

π．
（3）當(dāng)a=1，b=

2

3

時，ab-

b2

8

π=1×

2

3

-

( 2 3 )2

8

×3=

1

2

，
答：窗戶能射進(jìn)陽光的面積是

1

2

．

（4）如圖2所示：
，
窗戶能射進(jìn)陽光的面積是ab-π(

b

4

)2，比ab-

b2

8

π大．