Question

【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AB︰BC=3︰2.

(1)根據(jù)條件畫圖：作∠BCD的平分線，交邊AB于點E，取線段BE的中點F，連接DF交CE于點G.

(2)設(shè)，那么向量=______.(用向量、表示)，并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) =，畫圖見解析.

【解析】

（1）首先作∠BCD的平分線，然后作BE的垂直平分線即可；

（2）首先判定△GEF∽△GCD，然后根據(jù)AB︰BC=3︰2，得出，進而得出，最后根據(jù)向量的運算，即可得出和，即可畫出分向量.

（1）根據(jù)已知條件，作圖如下：

（2）∵CE為∠BCD的平分線，

∴∠BCE=∠DCE

又∵AB∥CD

∴∠DCE=∠BEC，△GEF∽△GCD

又∵AB︰BC=3︰2

∴

∴

又∵，

∴

又∵，

∴

同理可得，

在向量和方向上的分向量，如圖所示：