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          【題目】如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E.F分別在邊AB.BC上，且ED∥BC，EF∥AC，求證：
          （1）BE等于CF
          （2）∠ABC=60゜，∠ADB=100゜，求∠AEF.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）1200
          【解析】
          （1）先利用平行四邊形性質(zhì)證明DE=CF，再證明EB=ED，即可解決問題．
          （2）根據(jù)∠AEF=180°-∠A，想辦法求出∠A即可；
          （1）∵ED∥BC，EF∥AC，
          ∴四邊形EFCD是平行四邊形，
          ∴DE=CF，
          ∵BD平分∠ABC，
          ∴∠EBD=∠DBC，
          ∵DE∥BC，
          ∴∠EDB=∠DBC，
          ∴∠EBD=∠EDB，
          ∴EB=ED，
          ∴EB=CF．
          （2）∵∠ABD=∠ABC=30°，
          ∴∠A=180°-30°-100°=50°，
          ∵EF∥AC，
          ∴∠AFE+∠A=180°，
          ∴∠AFE=130°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
          （1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）
          （2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】
          如圖1，點(diǎn)E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．
          小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．
          【類比引申】
          （1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
          【聯(lián)想拓展】
          （2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
          （1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
          （2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率；
          （3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y＜的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，若∠BAC=∠CAM，過點(diǎn)C作直線l垂直于射線AM，垂足為點(diǎn)D．
          （1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若直線l與AB的延長線相交于點(diǎn)E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形AEFG的頂點(diǎn)E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點(diǎn)M，交FG于點(diǎn)N，設(shè)AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．
          （1）求證： ；
          （2）求△AMN的面積（用a，b，c的代數(shù)式表示）；
          （3）當(dāng)∠MAN=45°時(shí)，求證：c2=2ab．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形．
          請舉出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子．
          如圖1，E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，已知四邊形EFGH是菱形，求證：四邊形ABCD是和美四邊形；
          如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，對角線AC，BD相交于O，，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，請?zhí)剿?/span>EF與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③，其中一定正確的有（ ）
          A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
          

			
          

			
          
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