Question

當(dāng)下藥品價(jià)格過高已成為一大社會(huì)問題，為整頓藥品市場(chǎng)、降低藥品價(jià)格，有關(guān)部門規(guī)定：市場(chǎng)流通藥品的零售價(jià)格不得超過進(jìn)價(jià)的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：
（1）甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元．經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元．那么甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元？
（2）實(shí)施價(jià)格管制后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的
價(jià)格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對(duì)甲種藥品每盒加價(jià)15% ，對(duì)乙種藥品每盒加
價(jià)10%后零售給患者．實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝．近期該醫(yī)院
準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，要求銷售這批藥
品的總利潤(rùn)不低于900元．請(qǐng)問如何搭配才能使醫(yī)院獲利最大？

Answer 1

（1）設(shè)甲種藥品的出廠價(jià)格為每盒x元，乙種藥品的出廠價(jià)格為每盒y元．
則根據(jù)題意列方程組得：  解之得：
5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）   6×3=18（元）
答：降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是15.8元和18元
（2）設(shè)購進(jìn)甲藥品x箱（x為非負(fù)整數(shù)），購進(jìn)乙藥品（100-x）箱，則根據(jù)題意列不等式組得：
   解之得： 
則x可取：58，59，60，此時(shí)100-x的值分別是：42，41，40
設(shè)醫(yī)院獲利y元，則y=7x＋500
∵x=7＞0，∴當(dāng)x=60時(shí)，獲利最大為920元。
答：甲種藥品60箱，乙種藥物40箱時(shí)醫(yī)院獲利最大。----------------------------3分

（1）等量關(guān)系為：甲出廠價(jià)+乙出廠價(jià)=6.6；甲零售價(jià)+乙零售價(jià)=33.8；
（2）關(guān)系式為：甲藥品的利潤(rùn)+乙藥品的利潤(rùn)≥900；乙種藥品箱數(shù)≥40．