Question

已知函數(shù)y=（5m-3）x^2-n+（m+n），
（1）當(dāng)m、n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？
（2）當(dāng)m、n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義知2-n=1，且5m-3≠0，據(jù)此可以求得m、n的值；
（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義知2-n=1，m+n=0，據(jù)此可以求得m、n的值．

解答：解：（1）當(dāng)函數(shù)y=（5m-3）x^2-n+（m+n）是一次函數(shù)時，
2-n=1，且5m-3≠0，
解得，n=1，m≠

3

5

；
（2）當(dāng)函數(shù)y=（5m-3）x^2-n+（m+n）是正比例函數(shù)時，

2-n=1 m+n=0 5m-3≠0

，
解得，n=1，m=-1．

點評：本題考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的一種特殊形式．