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          【題目】(10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．
          （1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是　　．
          （2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．
          ①求BC的長；
          ②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值最��？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）50°．（2）①6cm; ②存在，周長最小值為14cm
          【解析】（1）50°．
          （2）①∵AN=BN，
          ∴BN+CN=AN+CN=AC，
          ∵AB=AC=8cm，
          ∴BN+CN=8cm，
          ∵△NBC的周長是14cm．
          ∴BC=14﹣8=6cm．
          ②∵A、B關(guān)于直線MN對稱，
          ∴連接AC與MN的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)，此時(shí)P和N重合，
          即△BNC的周長就是△PBC的周長最小值，
          ∴△PBC的周長最小值為14cm． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一組數(shù)據(jù)：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它們的眾數(shù)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AC是ABCD的對角線，∠BAC=∠DAC．
          （1）求證：AB=BC；
          （2）若AB=2，AC=2，求ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：
          如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．
          （1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢？
          （2）甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O=30°，過點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2016的縱坐標(biāo)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校七年級社會實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請你幫商場計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣（m﹣1）（m+2）=0，對于任意實(shí)數(shù)a都有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計(jì)算．
          例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
          解：因?yàn)橹本�y=3x+7，其中k=3，b=7．
          所以點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d====．
          根據(jù)以上材料，解答下列問題：
          （1）求點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
          （2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由；
          （3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次課外學(xué)習(xí)中，小丁先畫出圖（1）所示的等邊三角形，然后依次取各邊中點(diǎn)并連接成圖（2）、圖（3）. 那么在第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中共有5個(gè)三角形，……，第n個(gè)圖形中共有m個(gè)三角形．
          觀察圖形，填寫下面的表格：
          n
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          ……
          m
          1
          5
          （2）在研究的過程中，小丁發(fā)現(xiàn)，圖形中三角形的總個(gè)數(shù)m與圖形的序號n之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，試求出m與n的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.
          （3）在進(jìn)一步研究中小丁發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n＝時(shí)，m的值與k的值有關(guān)，試直接寫出m與k的關(guān)系式.
          

			
          

			
          
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