Question

【題目】如圖是按照一定規(guī)律畫(huà)出的“樹(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹(shù)枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹(shù)枝”( )

A.32個(gè)B.56個(gè)C.60個(gè)D.64個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹(shù)枝”的個(gè)數(shù)用底數(shù)為2的冪表示的形式，代入求值即可．

∵圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹(shù)枝”,圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”,圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹(shù)枝”，…，

∴圖形從第2個(gè)開(kāi)始后一個(gè)與前一個(gè)的差依次是：2, ,…, .

∴第5個(gè)樹(shù)枝為15+=31,第6個(gè)樹(shù)枝為：31+=63，

∴第(6)個(gè)圖比第(2)個(gè)圖多633=60個(gè)

故答案為：C