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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,DAB邊上的一點(diǎn),∠A36°,ACBC,AC2ADAB

          1)求證:△ADC和△BDC都是等腰三角形;

          2)若AB1,求AC的值(精確到0.001).

          【答案】1)見解析;(2AC0.618

          【解析】

          1)由條件可證明ACD∽△ABC,可得∠ACD=∠B36°,可求得DCDA,且∠CDB=∠DCB72°,可得BCBD,可證得結(jié)論;

          2)過CAEAB,利用等腰三角形的性質(zhì)可知AE,在RtACE中利用∠A的余弦值可求得AC

          1)證明:∵AC2ADAB,

          ,且∠CAD=∠BAC,

          ∴△ACD∽△ABC,

          ∴∠ACD=∠B,

          又∵ACBC,

          ∴∠A=∠B36°,

          ∴∠A=∠ACD36°

          ADCD,即ADC為等腰三角形,

          ∴∠CDB2A72°,且∠B36°

          ∴∠BCD=∠CDB72°,

          BCBD,

          ∴△BDC為等腰三角形;

          2)解:如圖,過CCEAB于點(diǎn)E,

          ACBC

          AEAB,

          RtACE中,cosA,

          cos36°,

          AC0.618

          AC≈0.618

          練習(xí)冊系列答案
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          A.(﹣80B.(﹣6,0C.(﹣0D.(﹣,0

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          (1) 比較這些數(shù)的絕對值的大小,并將這些數(shù)的絕對值用號連接起來;

          (2) 比較這些數(shù)的相反數(shù)的大小,并將這些數(shù)的相反數(shù)用號連接起來.

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          (1)求證:直線DE是O的切線;

          (2)若 BF=10,sinBDE=,求DE的長.

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          (1)甲車到達(dá)地停留的時間為 小時;

          (2)求甲車返回地的圖中之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)直接寫出兩車在圖中相遇時的值.

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          1)求證:△OCP∽△PDA;

          2)若△OCP與△PDA的面積比為14,①求邊CP的長;②求邊AB的長;

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          A.2B.4C.2.5D.3

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