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          【題目】如圖，是直角三角形，，分別是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使.
          （1）證明：四邊形是平行四邊形；
          （2）若四邊形是菱形，則應(yīng)為多少度.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE =BE= AB，從而得到BF=CE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠1=∠2，∠3=∠4，然后由三角形的中位線得出ED∥BC，由平行線的性質(zhì)求出∠1=∠4=∠2=∠3，則∠5=∠6，易得CE∥BF，然后利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明；
          （2）根據(jù)菱形的四條邊都相等可得BC=CE=AB，然后根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)解答．
          （1）證明：∵是直角三角形
          且是中點(diǎn)，
          ∴，∴
          ∵，∴，
          ∴；
          ∵是中點(diǎn)，
          ∴，∴
          ∴，
          ∴，
          ∴四邊形是平行四邊形；
          （2）解：∵是菱形，∴，
          ∵是直角三角形，
          ∴.
          故答案為：（1）見解析；（2）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，（b為常數(shù)）的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C．若ACBC＝4，則k的值為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題提出：求n個(gè)相同的長(zhǎng)方體（相鄰面的面積不相同）擺放成一個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積．
          問題探究：探究一：
          為了研究這個(gè)問題，同學(xué)們建立了如下的空間直角坐標(biāo)系：空間任意選定一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為端點(diǎn)，作三條互相垂直的射線ox、oy、oz．這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（豎直向上）方向．
          將相鄰三個(gè)面的面積記為S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小長(zhǎng)方體稱為單位長(zhǎng)方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體S1所在的面與x軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示．
          若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數(shù)組記作（1，2，6），如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數(shù)組記作（2，3，4）．這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式．
          問題一：如圖4是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為______．
          組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為______個(gè)．
          探究二：
          為了探究有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體的表面積公式S（x，y，z），同學(xué)們針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼
          放，制作了下列表格
          幾何體
          有序數(shù)組
          單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)
          表面上面積為S1的個(gè)數(shù)
          表面上面積為S2的個(gè)數(shù)
          表面上面積為S3的個(gè)數(shù)
          表面積
          （1，1，1）
          1
          2
          2
          2
          2S1+2S2+2S3
          （1，2，1）
          2
          4
          2
          4
          4S1+2S2+4S3
          （3，1，1）
          3
          2
          6
          6
          2S1+6S2+6S3
          （2，1，2）
          4
          4
          8
          4
          4S1+8S2+4S3
          （1，5，1）
          5
          10
          2
          10
          10S1+2S2+10S3
          （1，2，3）
          6
          ……
          ……
          ……
          ……
          ……
          ……
          問題二：請(qǐng)將上面表格補(bǔ)充完整：當(dāng)單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)是6時(shí)，表面上面積為S1的個(gè)數(shù)是______．
          表面上面積為S2的個(gè)數(shù)是______；表面上面積為S3的個(gè)數(shù)是______；表面積為______．
          問題三：根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫出有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體表面積計(jì)算公式S（x，y，z）=______（用x、y、z、S1、S2、S3表示）
          探究三：
          同學(xué)們研究了當(dāng)S1=2，S2=3，S3=4時(shí)，用3個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體中，有三種碼放的方法，有序數(shù)組分別為（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而S（1，1，3）=38，S（1，3，1）=42，S（3，1，1）=46．容易發(fā)現(xiàn)個(gè)數(shù)相同的長(zhǎng)方體，由于碼放的方法不同，組成的幾何體的表面積就不同．
          拓展應(yīng)用：
          要將由20個(gè)相同的長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，其中每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8，寬是5，高是6．為了節(jié)約外包裝材料，請(qǐng)直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，并寫出這個(gè)最小面積（不需要寫解答過程）．（縫隙不計(jì)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，點(diǎn)O在邊BC上，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)I，連接CI，BI．
          （1）求證：CI是⊙O的切線；
          （2）若AC=BC=5，AB=6，求BI的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2cm，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊AD上，點(diǎn)E由A向B運(yùn)動(dòng)，連結(jié)EC、EF，在運(yùn)動(dòng)的過程中，始終保持EC⊥EF，△EFG為等邊三角形．
          （1）求證△AEF∽△BCE；
          （2）設(shè)BE的長(zhǎng)為xcm，AF的長(zhǎng)為ycm，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出線段AF長(zhǎng)的范圍；
          （3）若點(diǎn)H是EG的中點(diǎn)，試說明A、E、H、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并求在點(diǎn)E由A到B運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)H移動(dòng)的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是弧BF的中點(diǎn)，連接AF交過E的切線于點(diǎn)D，AB的延長(zhǎng)線交該切線于點(diǎn)C，若∠C＝30°，⊙O的半徑是2，則圖形中陰影部分的面積是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝x2﹣x交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）直線總經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)k＝﹣時(shí)，解決下列問題：
          ①在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于20；
          ②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，若△POC和△ABO相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某化工廠開發(fā)新產(chǎn)品，需要用甲、乙兩種化工原料配制A、B兩種產(chǎn)品共40桶，技術(shù)員到倉庫進(jìn)行準(zhǔn)備，發(fā)現(xiàn)庫存甲種原料300升，乙種原料170升，已知配制A、B兩種產(chǎn)品每桶需要的甲、乙兩種原料數(shù)如下表：
          若配制一桶A產(chǎn)品需要小時(shí)，配制一桶B產(chǎn)品需要小時(shí)，求完成這兩種產(chǎn)品的開發(fā)最少需要多少時(shí)間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④∠DFE=2∠DAC ;⑤若連接CH，則CH∥EF.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
          A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
          

			
          

			
          
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