Question

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù) 的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），則k的值為 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：如圖：
∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，
又∵BO為四邊形HBEO的對(duì)角線，OD為四邊形OGDF的對(duì)角線，
∴S△BEO=S△BHO ， S△OFD=S△OGD ， S△CBD=S△ADB ，
∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD ，
∴S四邊形HAGO=S四邊形CEOF=2×2=4，
∴xy=k+1=4，
解得k=3
故答案為3．
根據(jù)矩形的對(duì)角線將矩形分成面積相等的兩個(gè)直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO ， 根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k+1=4，再解出k的值即可．