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          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90度．曲線CDEF…叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中
          CD
          ，
          DE
          ，
          EF
          ，…的圓心依次按A，B，C循環(huán)．如果AC=1，那么曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積為（　　）
          
                
          A、
          (12+7
          		2
          )π
          4
          B、
          (9+5
          		2
          )π+2
          4
          C、
          (12+7
          		2
          )π+2
          4
          D、
          (9+5
          		2
          )π
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積為半徑分別為1，
          		2
          +1，
          		2
          +2，圓心角分別為135°，135°，90°的扇形以及△ABC組成的，代入扇形面積公式相加即可．
          解答：解：曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積是由三個(gè)圓心不同，半徑不同的扇形以及△ABC組成，所以根據(jù)面積公式可得：
          135π×1+135π×(
          		2
          +1)2+90π×(
          		2
          +2)2
          360
          +1×1÷2=
          (12+7
          		2
          )π+2
          4
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查扇形面積公式，解題的關(guān)鍵是確定三個(gè)扇形的圓心，半徑，及圓心角，然后利用扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一定點(diǎn)，延長(zhǎng)BP至P′，將△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，與△ACP′重合，如果AP=
          		2
          ，那么PP′=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，
          （1）如圖（1）若D為BC的中點(diǎn)，求證：DE+DF=CH．
          （2）如圖（2）若D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其他條件不變，線段DE．DF．CH 之間有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是
           
          （結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•資陽(yáng)）如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是底邊BC上異于BC中點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，∠ADE=∠DAC，DE=AC．運(yùn)用這個(gè)圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個(gè)命題是假命題？（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點(diǎn)（不與A，B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE．
          （1）求證：∠E+∠ADC=180°．
          （2）猜想：當(dāng)點(diǎn)D在何位置時(shí)，四邊形AECD是正方形？說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案