Question

下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
①垂直于半徑的直線是圓的切線            
②平分弦的直徑垂直于弦
③若

x=1 y=2

是方程x-ay=3的一個(gè)解，則a=-1  
④若反比例函數(shù)y=-

3

x

的圖象上有兩點(diǎn)(

1

2

，y1)，(1，y2)，則y₁＜y₂．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)切線、平分弦、反比例函數(shù)的性質(zhì)及解方程依次進(jìn)行判斷即可得出答案．

解答：解：①經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
②平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
③若

x=1 y=2

是方程x-ay=3的一個(gè)解，則a=-1，故本選項(xiàng)正確，
④∵0＜

1

2

＜1，當(dāng)x＞0時(shí)，反比例函數(shù)y=-

3

x

的圖象y隨x的增大而增大，∴y₁＜y₂，故本選項(xiàng)正確，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了切線、平分弦、反比例函數(shù)的性質(zhì)及解方程，難度適中．