Question

如圖所示．已知菱形的邊長(zhǎng)為10，其中一個(gè)內(nèi)角為60°，求菱形ABCD兩條對(duì)角線的長(zhǎng)．

Answer 1

解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AD=AB，
∠DAB=60°，∴△ABD為等邊三角形，
∴BD=AB=10；
在Rt△ABO中，AB=10，BO=5，
∴AO==15，
∴AC=2AO=30，
答：菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為10、30．
分析：根據(jù)菱形邊長(zhǎng)相等和∠DAB=60°的性質(zhì)可以求得△ABD為等邊三角形，即可求BD，在Rt△ABO中，已知AB，BO即可求AO的值，即可求AC的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形的判定，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)AB、BO求AO是解題的關(guān)鍵．