Question

如果是關(guān)于x，y的方程|ax+by-12|+|ay-bx+1|=0的解，求a、b的值．

Answer 1

解：原方程化為：|a+2b-12|+|2a-b+1|=0，
∴a+2b-12=0①，
且2a-b+1=0②，
將②×2+①得：5a-10=0，
a=2③，
將③代入①可得：b=5，
故．
分析：本題可先將x、y的值代入方程中，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”來(lái)解題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對(duì)值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目．