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        1. 26、已知,如圖在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是BC、CA、AB邊上的中點(diǎn).
          求證:(1)四邊形AFDE是平行四邊形;(2)?AFDE周長(zhǎng)等于AB+AC.
          分析:(1)由中位線定理即可得出DE∥AB,DF∥AC,進(jìn)而得出結(jié)論;
          (2)由平行四邊形的性質(zhì)可對(duì)線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化,通過(guò)轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解.
          解答:證明:(1)∵D、E、F分別為BC、AC、AB中點(diǎn),
          ∴DE∥AB,DF∥AC,
          ∴四邊形AFDE是平行四邊形;

          (2)同(1)可證四邊形BDEF,四邊形CDFE都是平行四邊形,
          ∴DE=BF,DF=EC,
          ∴AF+DF+DE+AE=AF+BF+AE+EC=AB+AC.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)問(wèn)題,能夠運(yùn)用線段之間的內(nèi)在關(guān)系通過(guò)轉(zhuǎn)化解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖在△ABC中,DE∥BC,
          AD
          DB
          =
          1
          3
          ,則
          DE
          BC
          =( 。
          A、
          1
          2
          B、
          1
          3
          C、
          1
          4
          D、
          1
          5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          9、已知:如圖在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BC,則△ACD≌△ABD的根據(jù)是
          ASA

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知,如圖在△ABC中,AD是BC邊上的高線,CE是AB邊上的中線,DG平分∠CDE,DC=AE,
          求證:CG=EG.
          證明:∵AD⊥BC
          ∴∠ADB=90°
          ∵CE是AB邊上的中線
          ∴E是AB的中點(diǎn)
          ∴DE=
          1
          2
          AB
          1
          2
          AB
          (直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)
          又∵AE=
          1
          2
          AB
          ∴AE=DE
          ∵AE=CD
          ∴DE=CD
          即△DCE是
          等腰
          等腰
          三角形
          ∵DG平分∠CDE
          ∴CG=EG(
          等腰三角形三線合一
          等腰三角形三線合一

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖在△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的內(nèi)角平分線,BC=2
          3
          ,BD=4,求AB和AC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知,如圖在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD、CE分別是斜邊AB上的中線和高.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

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