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          如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，BD=2CD，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，CE∥AB，已知
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ．
          （1）用向量
          a
          、
          b
          分別表示向量
          AE
          、
          BE
          ；
          （2）作出向量
          BD
          分別在
          a
          、
          b
          方向上的分向量（寫(xiě)出結(jié)論，不要求寫(xiě)作法）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵CE∥AB，BD=2CD，
          ∴
          CE
          AB
          =
          CD
          BD
          =
          1
          2
          ，
          ∴CE=
          1
          2
          AB          ，（2分）
          ∵
          CE
          與
          AB
          方向相同，
          ∴
          CE
          =
          1
          2
          AB
          =
          1
          2
          a
          ，（2分）
          ∴
          AE
          =
          AC
          +
          CE
          =
          b
          +
          1
          2
          a
          ，（2分）
          ∴
          BE
          =
          AE
          -
          AB
          =
          b
          +
          1
          2
          a
          -
          a
          =
          b
          -
          1
          2
          a
          ．（2分）

          （2）作出的圖形中，
          BD
          在
          a
          、
          b
          方向上的分向量分別-
          2
          3
          a
          、
          2
          3
          b
          ．（各2分）
          說(shuō)明：第（1）題可用連等形式，同樣分步給分，第（2）題只要大小方向正確，與位置無(wú)關(guān)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問(wèn)題：

          （1）分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；
          （3）求出線段B1A所在直線 l 的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出在直線l上從B1到A的自變量x　的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，、

          ①在軸上找一點(diǎn)C，是C點(diǎn)到A、B的距離之和最短，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
          ②在軸上有兩點(diǎn)、，當(dāng)四邊形ABNM的周長(zhǎng)最短是，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (10分) 如圖①，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為6厘米，頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲(chóng)甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲(chóng)乙．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）

          （1）假設(shè)昆蟲(chóng)甲在頂點(diǎn)C1處?kù)o止不動(dòng)，如圖①，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB1的中點(diǎn)E，再連結(jié)AE、EC1．昆蟲(chóng)乙如果沿路徑A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲(chóng)甲．仔細(xì)體會(huì)其中的道理，并在圖①中畫(huà)出另一條路徑，使昆蟲(chóng)乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲(chóng)甲．（請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法）
          （2）如圖②，假設(shè)昆蟲(chóng)甲從頂點(diǎn)C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行，同時(shí)昆蟲(chóng)乙從頂點(diǎn)A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲(chóng)乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉到昆蟲(chóng)甲？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，
          BA
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ，那么
          DA
          等于（　�。�
          A．
          1
          2
          a
          -
          b
          		B．
          b
          -
          1
          2
          a
          		C．
          1
          2
          b
          -
          a
          		D．
          a
          -
          1
          2
          b

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD是中線，G是重心，
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，那么
          BG
          =______．（用
          a
          、
          b
          表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，CE、AF分別與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)G、H．設(shè)
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，分別求向量
          AF
          、
          DH
          關(guān)于
          a
          、
          b
          的分解式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求出下列圖中x的值：
          （1）如圖1．
          （2）如圖2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在四邊形的內(nèi)角中，直角最多可以有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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