Question

如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC平分線，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．∠COE與∠BOE互補(bǔ)

B．∠EOC與∠BOD互余

C．∠COD與∠AOD互補(bǔ)

D．∠COD與∠BOD互余

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求解即可．

解答：解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC平分線，
∴∠AOE=∠COE=

1

2

∠AOC，∠COD=∠BOD=

1

2

∠BOC，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COE+∠COD=90°，
A、∠COE與∠BOE互補(bǔ)，正確；
B、∠EOC與∠BOD互余，正確；
C、∠COD與∠AOD互補(bǔ)，正確
D、∠COD與∠BOD互余，錯(cuò)誤；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解余角和補(bǔ)角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)．