Question

【題目】在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，我市某中學(xué)七年級(jí)每班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽規(guī)則是：每隊(duì)都必須回答50道題，答對(duì)一題得4分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分．

（1）如果七年級(jí)一班代表隊(duì)最后得分為190分，那么七年級(jí)一班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？

（2）七年級(jí)二班代表隊(duì)的最后得分有可能為142分嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）七年級(jí)一班代表隊(duì)回答對(duì)了48道題；（2）七年級(jí)二班代表隊(duì)的最后得分不可能為142分；理由詳見(jiàn)解析．

【解析】試題分析：對(duì)于（1），首先設(shè)七年級(jí)一班代表隊(duì)回答對(duì)了x道題，則他們答錯(cuò)或不答的道數(shù)為50-x，根據(jù)題意列出方程；接下來(lái)，再求解這個(gè)方程即可解答第（1）問(wèn)；

對(duì)于（2），設(shè)七年級(jí)二班代表隊(duì)答對(duì)了y道題，則他們答錯(cuò)或不答的道數(shù)為50-y，根據(jù)題意列出方程求解即可.

解：（1）設(shè)七年級(jí)一班代表隊(duì)回答對(duì)了x道題，

根據(jù)題意列方程：4x﹣（50﹣x）=190，

解這個(gè)方程得：x=48．

故七年級(jí)一班代表隊(duì)回答對(duì)了48道題．

（2）七年級(jí)二班代表隊(duì)的最后得分不可能為142分．理由如下：

設(shè)七年級(jí)二班代表隊(duì)答對(duì)了y道題，

根據(jù)題意列方程：4y﹣（50﹣y）=142，

解這個(gè)方程得：y=38．

因?yàn)轭}目個(gè)數(shù)必須是自然數(shù)，

即y=38不符合該題的實(shí)際意義，

所以此題無(wú)解．

即七年級(jí)二班代表隊(duì)的最后得分不可能為142分．