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          如圖網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．
              
          △ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．
              
          （1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                      
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）
              
          ∵   
              
          ∴  
              
          又  ∠ACB=∠DCE=90°，
              
          ∴  △ACB∽△DCE．
              
          （2）
              
          ∵ △ACB∽△DCE，∴  ∠ABC＝∠DEC．
              
          又  ∠ABC＋∠A =90°，∴ ∠DEC＋∠A=90°．
              
          ∴ ∠EFA=90°． ∴ EF⊥AB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平面直角坐標系中的方格陣表示一個縱橫交錯的街道模型的一部分，以O(shè)為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網(wǎng)格線）行駛，且從一個路口（格點）到另一個路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個街區(qū)之間的“出租車距離”．設(shè)圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位．可以發(fā)現(xiàn)：
          從原點O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
          從原點O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
          （1）①從原點O到（6，1）的“出租車距離”為
          7
          7
          ．最短路線有
          7
          7
          條；
          ②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有
          120
          120
          個．
          （2）①解釋應(yīng)用：從原點O到坐標（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當?shù)恼f理或過程）
          ②解決問題：
          從坐標為（1，-2）的路口到坐標為（3，36）的路口，最短路線有
          780
          780
          條．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在18×13的網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1．△ABC與△A′B′精英家教網(wǎng)C′是關(guān)于點O為位似中心的位似圖形，他們的頂點都在小正形的頂點上．
          （1）在圖中畫出位似圖形點O；（要保留畫圖痕跡）
          （2）△ABC與△A′B′C′的位似比是
           
          ；
          （3）請在此網(wǎng)格中，以點C為位似中心，再畫一個△A1B1C，使它與△ABC的位似比等于2：1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面直角坐標系中的方格陣表示一個縱橫交錯的街道模型的一部分，以O(shè)為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網(wǎng)格線）行駛，且從一個路口（格點）到另一個路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個街區(qū)之間的“出租車距離”．設(shè)圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位．可以發(fā)現(xiàn)：
          從原點O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
          從原點O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
          （1）①從原點O到（6，1）的“出租車距離”為______．最短路線有______條；
          ②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有______個．
          （2）①解釋應(yīng)用：從原點O到坐標（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當?shù)恼f理或過程）
          ②解決問題：
          從坐標為（1，-2）的路口到坐標為（3，36）的路口，最短路線有______條．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面直角坐標系中的方格陣表示一個縱橫交錯的街道模型的一部分，以O(shè)為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網(wǎng)格線）行駛，且從一個路口（格點）到另一個路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個街區(qū)之間的“出租車距離”．設(shè)圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位．可以發(fā)現(xiàn)：
          從原點O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
          從原點O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
          （1）①從原點O到（6，1）的“出租車距離”為______．最短路線有______條；
          ②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有______個．
          （2）①解釋應(yīng)用：從原點O到坐標（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當?shù)恼f理或過程）
          ②解決問題：
          從坐標為（1，-2）的路口到坐標為（3，36）的路口，最短路線有______條．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在格點（小正
              
          方形的頂點）上，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．
              
          （1）在正方形網(wǎng)格中，畫出； 
              
          （2）直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中動點所經(jīng)過的路徑長．
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                              
              
          

			
          

			
          
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