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          【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】8
          【解析】
          連接AD交EF與點(diǎn)M′，連結(jié)AM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB，則BM+DM=AM+DM，故此當(dāng)A、M、D在一條直線上時(shí)，MB+DM有最小值，然后依據(jù)要三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為△ABC底邊上的高線，依據(jù)三角形的面積為12可求得AD的長．
          連接AD交EF與點(diǎn)M′，連結(jié)AM．

          ∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
          ∴AD⊥BC，
          ∴S△ABC=BCAD=×4×AD=12，解得AD=6，
          ∵EF是線段AB的垂直平分線，
          ∴AM=BM．
          ∴BM+MD=MD+AM．
          ∴當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)M′處時(shí)，MB+MD有最小值，最小值6．
          ∴△BDM的周長的最小值為DB+AD=2+6=8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，，則的值是(　　)
          A.8B.6C.4D.10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】八（1）班同學(xué)為了解2015年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，
          月均用水量x（t）
          頻數(shù)（戶）
          頻率
          0＜x≤5
          6
          0.12
          5＜x≤10
          m
          0.24
          10＜x≤15
          16
          0.32
          15＜x≤20
          10
          0.20
          20＜x≤25
          4
          n
          60≤x＜70
          2
          0.04
          請(qǐng)解答以下問題：
          （1）求出嗎、M，n的值，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
          （2）若該小區(qū)有1000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有多少戶？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：
          ①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD
          其中正確結(jié)論的為______（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是課本中“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．已知：∠AOB． 求作：一個(gè)角，使它等于∠AOB．作法：如圖
          （1）作射線O'A'；
          （2）以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；
          （3）以O'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；
          （4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；
          （5）過點(diǎn)D'作射線O'B'．
          則∠A'O'B'就是所求作的角．
          請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是（　　）
          A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題
          在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．
          即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．
          根據(jù)上述材料，完成下列各題．
          (1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；
          (2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應(yīng)對(duì)，現(xiàn)如今已對(duì)釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時(shí)漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．
          （1）利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；
          （2）若BC=8，CD=5，則DE= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：
          根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：
          平均成績/環(huán)
          中位數(shù)/環(huán)
          眾數(shù)/環(huán)
          方差
          甲
          a
          7
          7
          1.2
          乙
          7
          b
          8
          c
          （1）寫出表格中a，b，c的值；
          （2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上建造一個(gè)花園，要求花軒占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強(qiáng)和小穎的設(shè)計(jì)方案．
          （1）你認(rèn)為小強(qiáng)的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．
          （2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x．
          （3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫出一個(gè)與圖（1）（2）有共同特點(diǎn)的設(shè)計(jì)草圖，并加以說明．
          

			
          

			
          
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