Question

【題目】若從一個數(shù)的末位開始，兩位一段，若這些數(shù)段的兩位數(shù)之和是99的數(shù)，我們稱這個數(shù)為“長久數(shù)”．例如542718，因為18+27+54=99，所以542718為“長久數(shù)”；又例如25146，因為46+51+2=99，所以25146也是“長久數(shù)”．

（1）請同學們?nèi)我鈱懗鰞蓚�“長久數(shù)”．

（2）若這個三位數(shù)是“長久數(shù)”，求a的值；

（注：表示個位數(shù)字為5，十位數(shù)字為a，百位數(shù)字為4）

（3）在（2）中的三位數(shù)的首位和個位與十位之間加上和為9的兩個數(shù)字，讓其成為一個五位數(shù)，該五位數(shù)仍是“長久數(shù)”，求這個五位數(shù)．

Answer 1

【答案】（1），（2）a=9（3）54945

【解析】

（1）根據(jù)“長久數(shù)”的定義即可寫出；

（2）根據(jù)“長久數(shù)”的定義即可得到關(guān)于a的方程，即可求解；

（3）設加在三位數(shù)的首位數(shù)字為b，則加在個位與十位之間的數(shù)為（9-b），再根據(jù)“長久數(shù)”的定義列出方程即可求解.

（1）“長久數(shù)”為，

（2）若這個三位數(shù)是“長久數(shù)”，

則4+10a+5=99

解得a=9，

（3）設加在三位數(shù)的首位數(shù)字為b，則加在個位與十位之間的數(shù)為（9-b），

∴b+49+10(9-b)+5=99

解得b=5

∴這個五位數(shù)為54945