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        1. 如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,設(shè)CD的長(zhǎng)為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(   ).
          A.B.C.D.
          C.

          試題分析:作AE⊥AC,DE⊥AE,兩線交于E點(diǎn),作DF⊥AC垂足為F點(diǎn),

          ∵∠BAD=∠CAE=90°,即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE
          ∴∠BAC=∠DAE
          又∵AB=AD,∠ACB=∠E=90°
          ∴△ABC≌△ADE(AAS)
          ∴BC=DE,AC=AE,
          設(shè)BC=a,則DE=a,DF=AE=AC=4BC=4a,
          CF=AC-AF=AC-DE=3a,
          在Rt△CDF中,由勾股定理得,
          CF2+DF2=CD2,即(3a)2+(4a)2=x2,
          解得:,
          ∴y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=×(DE+AC)×DF
          =×(a+4a)×4a=10a2=
          故選C.
          考點(diǎn): 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          將拋物線y=x2+x向下平移2個(gè)單位,所得拋物線的表達(dá)式是________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過(guò)點(diǎn)A(-1,0),對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)(1,0)且與y軸平行的直線.

          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)
          (2)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
          (3)結(jié)合圖象,解答下列問(wèn)題:
          ①當(dāng)x取什么值時(shí),該函數(shù)的圖象在x軸上方?
          ②當(dāng)-1<x<2時(shí),求函數(shù)y的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,直角坐標(biāo)系中Rt△ABO,其頂點(diǎn)為A(0, 1)、B(2, 0)、O(0, 0),將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到Rt△A′B′O.

          (1)一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′、B′、B,求該拋物線的解析式;
          (2)設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍?若存在,請(qǐng)求出P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)在(2)的條件下,試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形?并寫出四邊形PB′A′B的兩條性質(zhì).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

          (1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).
          (2)過(guò)點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P,求四邊形ACBP的面積.
          (3)在軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,過(guò)M作MG軸于點(diǎn)G,使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與PCA相似.若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          將二次函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位后,它的頂點(diǎn)恰好落在軸上,則   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          將二次函數(shù)y=3(x+2)2-4的圖象向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得的圖象的函數(shù)關(guān)系式是
          A.y=3(x+5)2-5B.y=3(x-1)2-5
          C.y=3(x-1)2-3D.y=3(x+5)2-3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,且OA=OC=1,則下列關(guān)系中正確的是(   )
          A.a(chǎn)+b=1B.b<2aC.a(chǎn)-b=-1D.a(chǎn)c<0

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