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          已知關(guān)于x的方程（m+2）x2-
          		5
          mx+m-3=0．
          （1）求證：方程有實(shí)數(shù)根；
          （2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩根平方和等于3，求m的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：當(dāng)m+2=0時(shí)，方程化為2
          		5
          x-5=0，解得x=
          		5
          2
          ；
          當(dāng)m+2≠0時(shí)，△=（-
          		5
          m）2-4（m+2）（m-3）=（m+2）2+20，
          ∵（m+2）2≥0，
          ∴△＞0，
          即m≠-2時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
          ∴方程有實(shí)數(shù)根；

          （2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根為a，b，
          則a+b=
          		5
          m
          m+2
          ，ab=
          m-3
          m+2
          ，
          ∵a2+b2=3，
          ∴（a+b）2-2ab=3，
          ∴（
          		5
          m
          m+2
          ）2-2×
          m-3
          m+2
          =3，
          解得m=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=6m，AB=10m．點(diǎn)M從B點(diǎn)以1m/s的速度向點(diǎn)C勻速移動，同時(shí)點(diǎn)N從C點(diǎn)以2m/s的速度向點(diǎn)A勻速移動，問幾秒鐘后，△MNC的面積是△ABC面積的
          1
          3
          ？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為改善市區(qū)交通狀況，某市加大對市區(qū)道路改造經(jīng)費(fèi)的投入，q少qq年投入6少少少萬元，q少q3年投入060少萬元，且從q少qq年到q少q3年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同．
          （q）求q少qq年至q少q3年該市投入改造經(jīng)費(fèi)的年平均增長率．
          （q）若按這兩年的年平均增長率計(jì)算，該市估計(jì)q少q0年投入改造經(jīng)費(fèi)不會低于q億元，這個(gè)估計(jì)是否正確？請通過計(jì)算說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為12cm的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘1cm的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘2cm的速度移動．若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，求：
          （1）經(jīng)過6秒后，BP=______cm，BQ=______cm；
          （2）經(jīng)過幾秒后，△BPQ是直角三角形？
          （3）經(jīng)過幾秒△BPQ的面積等于10
          		3
          cm2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．
          （1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
          （2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？
          （3）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，△PBQ的面積能否等于8cm2？說明理由．由此思考：△PBQ的面積最多為多少cm2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知方程ax2+2x+c=0（a≠0）有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，則P（a，c）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′在第______象限．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          當(dāng)k取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程x2+kx+k+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2
          		3
          x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一元二次方程ax2+x-2=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
          A．a(chǎn)＜
          1
          8
          		B．a(chǎn)=-
          1
          8
          		C．a(chǎn)＞-
          1
          8
          		D．a(chǎn)＞
          1
          8
          且a≠0
          

			
          

			
          
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