Question

下列三角形：①有兩個(gè)角等于60°；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（  ）

A．①②③    B．①②④    C．①③    D．①②③④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和定義，可得：有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形為等邊三角形；三邊相等的三角形是等邊三角形；再由中線、高的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，依次分析各項(xiàng)即可判斷。

①兩個(gè)角為60度，則第三個(gè)角也是60度，則其是等邊三角形，故正確；

②這是等邊三角形的判定2，故正確；

③三個(gè)外角相等則三個(gè)內(nèi)角相等，則其是等邊三角形，故正確；

④根據(jù)等邊三角形三線合一性質(zhì)，故正確．

所以都正確．

故選D．

考點(diǎn)：本題主要考查等邊三角形的判定

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是利用三角都是60°，或有三邊相等的三角形是等邊三角形。