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          如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點走到E點剛好能看到塔頂A，且在E點測得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點又剛好能看到塔底B，并測得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數(shù)值：數(shù)學公式）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：在Rt△FBG中，
          ∵∠F=45°
          ∴∠FBG=90°-45°=45°
          ∴∠F=∠FBG
          ∴BG=FG
          設(shè)BG=xm，則FG=xm
          在Rt△AEG中，EG=x-20，AG=x+40．
          ∵tan∠AEG=
          ∴=tan60°=．
          ∴x=≈102
          ∴小山高約為102m．
          分析：因為在Rt△FBG中，∠F=45°，所以可證明BG=FG，然后設(shè)BG=x，然后把線段分別放在Rt△AEG中，根據(jù)仰角度數(shù)用三角函數(shù)求解．
          點評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角的問題，關(guān)鍵是找到仰角看看在什么樣的直角三角形里，表示出直角三角形的邊長，用三角函數(shù)求值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點走到E點剛好能看到塔頂A，且在E點測得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點又剛好能看到塔底B，并測得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數(shù)值：
          		3
          =1.732          ）．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶．該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點可看到塔頂端H．可供使用的測量工具有皮尺、測傾器．
          （1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案．具體要求如下：
          ①測量數(shù)據(jù)盡可能少；
          ②在所給圖形上，畫出你設(shè)計的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標記在圖形上（如果測A、D間距離，用m表示；如果測D、C間距離，用n表示；如果測角，用α、β、γ表示）；
          （2）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測傾器高度忽略不計）精英家教網(wǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：山東省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點走到E點剛好能看到塔頂A，且在E點測得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點又剛好能看到塔底B，并測得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數(shù)值：）。
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2007-2008學年山東省煙臺市萊州市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點走到E點剛好能看到塔頂A，且在E點測得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點又剛好能看到塔底B，并測得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數(shù)值：）．


          

			
          

			
          
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