Question

6、絕對(duì)值大于2而小于6的所有整數(shù)的和是

0

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由絕對(duì)值的幾何意義可知：絕對(duì)值大于2小于6的所有整數(shù)即為到原點(diǎn)的距離大于2小于6，觀(guān)察數(shù)軸即可得到滿(mǎn)足題意的所有整數(shù)，求出這些整數(shù)之和即可．

解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸，如圖所示：

根據(jù)圖形得：絕對(duì)值大于2而小于6的所有整數(shù)有：-3，-4，-5，3，4，5，
這幾個(gè)整數(shù)的和為：（-3）+（-4）+（-5）+3+4+5
=[（-3）+3]+[（-4）+4]+[（-5）+5]
=0．
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的幾何意義，即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)越近，絕對(duì)值越小；離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大．另外在求和時(shí)利用加法的運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用．