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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,∠A30°,AB5,點PAC上的動點,連接BP,以BP為邊作等邊△BPQ,連接CQ,則點P在運動過程中,線段CQ長度的最小值是______

          【答案】

          【解析】

          如圖,取AB的中點E,連接CEPE.由QBC≌△PBESAS),推出QC=PE,推出當EPAC時,QC的值最小;

          解:如圖,取AB的中點E,連接CEPE

          ∵∠ACB=90°,∠A=30°,
          ∴∠CBE=60°,
          BE=AE,
          CE=BE=AE,
          ∴△BCE是等邊三角形,
          BC=BE,
          ∵∠PBQ=CBE=60°,
          ∴∠QBC=PBE
          QB=PB,CB=EB,
          ∴△QBC≌△PBESAS),
          QC=PE,
          ∴當EPAC時,QC的值最小,
          RtAEP中,∵AE=,∠A=30°
          PE=AE=,
          CQ的最小值為

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】等邊△ABC中,點EAB上,點DCA的延長線上,且ED=EC.試探索以下問題:

          1)如圖1,當EAB中點時,試確定線段ADBE的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論:AD BE;

          2)如圖2,若點E為線段AB上任意一點,(1)中結(jié)論是否成立,若成立,請證明結(jié)論,若不成立,請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在直角坐標系中,的頂點都在網(wǎng)絡(luò)格上:

          (1)請寫出點的坐標;

          (2)先畫出先向軸正方向平移個單位長度,得到;請寫出點的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC 中,∠C90°,沿過點A的一條直線AE折疊RtABC,使點C恰好落在AB邊的中點D處,則∠B的度數(shù)是( )

          A. 25° B. 30° C. 40° D. 45°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】補全下列解題過程:

          如圖,OD是∠AOC的平分線,且∠BOC-AOB=40°,若∠AOC=120°,求∠BOD的度數(shù).

          解:∵OD是∠AOC的平分線,AOC=120°

          ∴∠DOC=_______=______°.

          ∵∠BOC+_____=120°,∠BOC-AOB=40°

          ∴∠BOC=80°

          ∴∠BOD=BOC-______=______°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在等腰△ABC中,已知ABACBDACD

          (1)若∠A48°,求∠CBD的度數(shù);

          (2)BC15BD12,求AB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知兩個等腰直角△ABC和△CDE,它們的兩個直角頂點B、D在直線MN上,過點A、E分別作AGMNEFMN,垂足分別為G、F

          (1)如圖1,當△ABC和△CDE在△BCD的外部時,請你探索線段EF、DBAG之間的數(shù)量關(guān)系,其數(shù)量關(guān)系為______

          (2)如圖2,將圖1中的△ABC沿BC翻折,其他條件不變,那么(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請你給出證明,若不成立,請?zhí)剿魉鼈兊臄?shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(定義)數(shù)學(xué)課上,陳老師對我們說,如果1條線段將一個三角形分成2個等腰三角形,那么這1條線段就稱為這個三角形的“好線”,如果2條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,那么這2條線段就稱為這個三角形的“好好線”.

          (理解)如圖,在△ABC中,∠A36°,∠C72°,請你在這個三角形中畫出它的“好線”,并標出等腰三角形頂角的度數(shù).

          如圖,已知△ABC是一個頂角為45°的等腰三角形,請你在這個三角形中畫出它的“好好線”,并標出所分得的等腰三角形底角的度數(shù).

          (應(yīng)用)

          (1)在△ABC中,已知一個內(nèi)角為42°,若它只有“好線”,請你寫出這個三角形最大內(nèi)角的所有可能值______;

          (2)在△ABC中,∠C27°,ADDE分別是△ABC的“好好線”,點DBC邊上,點EAB邊上,且ADDC,BEDE,請你根據(jù)題意畫出示意圖,并求∠B的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,ACa,BDb,且ACBD,順次連接四邊形ABCD各邊的中點,得到四邊形A1B1C1D1,再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點,得到四邊形A2B2C2D2;;如此進行下去,得到四邊形A7B7C7D7,那么四邊A7B7C7D7形的周長為______

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          同步練習(xí)冊答案