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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,∠A30°,AB5,點(diǎn)PAC上的動(dòng)點(diǎn),連接BP,以BP為邊作等邊△BPQ,連接CQ,則點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段CQ長(zhǎng)度的最小值是______

          【答案】

          【解析】

          如圖,取AB的中點(diǎn)E,連接CEPE.由QBC≌△PBESAS),推出QC=PE,推出當(dāng)EPAC時(shí),QC的值最;

          解:如圖,取AB的中點(diǎn)E,連接CEPE

          ∵∠ACB=90°,∠A=30°
          ∴∠CBE=60°,
          BE=AE,
          CE=BE=AE
          ∴△BCE是等邊三角形,
          BC=BE
          ∵∠PBQ=CBE=60°,
          ∴∠QBC=PBE
          QB=PB,CB=EB,
          ∴△QBC≌△PBESAS),
          QC=PE,
          ∴當(dāng)EPAC時(shí),QC的值最小,
          RtAEP中,∵AE=,∠A=30°
          PE=AE=,
          CQ的最小值為

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】等邊△ABC中,點(diǎn)EAB上,點(diǎn)DCA的延長(zhǎng)線上,且ED=EC.試探索以下問(wèn)題:

          1)如圖1,當(dāng)EAB中點(diǎn)時(shí),試確定線段ADBE的大小關(guān)系,請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論:AD BE;

          2)如圖2,若點(diǎn)E為線段AB上任意一點(diǎn),(1)中結(jié)論是否成立,若成立,請(qǐng)證明結(jié)論,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知在直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)都在網(wǎng)絡(luò)格上:

          (1)請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)先畫(huà)出先向軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到;請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC 中,∠C90°,沿過(guò)點(diǎn)A的一條直線AE折疊RtABC,使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)D處,則∠B的度數(shù)是( )

          A. 25° B. 30° C. 40° D. 45°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】補(bǔ)全下列解題過(guò)程:

          如圖,OD是∠AOC的平分線,且∠BOC-AOB=40°,若∠AOC=120°,求∠BOD的度數(shù).

          解:∵OD是∠AOC的平分線,AOC=120°

          ∴∠DOC=_______=______°.

          ∵∠BOC+_____=120°,∠BOC-AOB=40°

          ∴∠BOC=80°

          ∴∠BOD=BOC-______=______°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在等腰△ABC中,已知ABAC,BDACD

          (1)若∠A48°,求∠CBD的度數(shù);

          (2)BC15,BD12,求AB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知兩個(gè)等腰直角△ABC和△CDE,它們的兩個(gè)直角頂點(diǎn)B、D在直線MN上,過(guò)點(diǎn)A、E分別作AGMNEFMN,垂足分別為G、F

          (1)如圖1,當(dāng)△ABC和△CDE在△BCD的外部時(shí),請(qǐng)你探索線段EF、DB、AG之間的數(shù)量關(guān)系,其數(shù)量關(guān)系為______

          (2)如圖2,將圖1中的△ABC沿BC翻折,其他條件不變,那么(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)你給出證明,若不成立,請(qǐng)?zhí)剿魉鼈兊臄?shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(定義)數(shù)學(xué)課上,陳老師對(duì)我們說(shuō),如果1條線段將一個(gè)三角形分成2個(gè)等腰三角形,那么這1條線段就稱(chēng)為這個(gè)三角形的“好線”,如果2條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形,那么這2條線段就稱(chēng)為這個(gè)三角形的“好好線”.

          (理解)如圖,在△ABC中,∠A36°,∠C72°,請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的“好線”,并標(biāo)出等腰三角形頂角的度數(shù).

          如圖,已知△ABC是一個(gè)頂角為45°的等腰三角形,請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的“好好線”,并標(biāo)出所分得的等腰三角形底角的度數(shù).

          (應(yīng)用)

          (1)在△ABC中,已知一個(gè)內(nèi)角為42°,若它只有“好線”,請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)三角形最大內(nèi)角的所有可能值______;

          (2)在△ABC中,∠C27°,ADDE分別是△ABC的“好好線”,點(diǎn)DBC邊上,點(diǎn)EAB邊上,且ADDC,BEDE,請(qǐng)你根據(jù)題意畫(huà)出示意圖,并求∠B的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,ACa,BDb,且ACBD,順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1,再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2;如此進(jìn)行下去,得到四邊形A7B7C7D7,那么四邊A7B7C7D7形的周長(zhǎng)為______

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          同步練習(xí)冊(cè)答案