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        1. 【題目】已知,直線y=2x+3與直線y=2x1.

          1)求兩直線與y軸交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

          2)求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);

          3)求△ABC的面積.

          【答案】1A0,3),B0,-1);

          2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,1);

          3SABC= 2.

          【解析】

          1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;

          2)構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)即可;

          3)過點(diǎn)CCDABy軸于點(diǎn)D,根據(jù)SABC=ABCD計(jì)算即可.

          1)在y=2x+3中,當(dāng)x=0時,y=3,即A0,3);

          y=-2x-1中,當(dāng)x=0時,y=-1,即B0,-1);

          2)依題意,得,

          解得

          ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,1);

          3)過點(diǎn)CCDABy軸于點(diǎn)D;

          CD=1;

          AB=3--1=4;

          SABC=ABCD=×4×1=2.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BCAEBC邊上的中線,過CAE的垂線CF,垂足為F,過BBDBCCF的延長線于點(diǎn)D

          1)試說明:AE=CD;

          2AC=12cm,求BD的長

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了全面推進(jìn)素質(zhì)教育,增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),豐富校園文化生活,高新區(qū)某校將舉行春季特色運(yùn)動會,需購買A,B兩種獎品.經(jīng)市場調(diào)查,若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品1件和B種獎品3件,共需55元.

          (1)A、B兩種獎品的單價各是多少元;

          (2)運(yùn)動會組委會計(jì)劃購買AB兩種獎品共100件,購買費(fèi)用不超過1160元,且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍,運(yùn)動會組委會共有幾種購買方案?

          (3)在第(2)問的條件下,設(shè)計(jì)出購買獎品總費(fèi)用最少的方案,并求出最小總費(fèi)用.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“奇巧數(shù)”,如12=,20=28=,……,因此12,2028這三個數(shù)都是奇巧數(shù)。

          15272都是奇巧數(shù)嗎?為什么?

          2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2n,2n+2(其中n為正整數(shù)),由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是8的倍數(shù)嗎?為什么?

          3)研究發(fā)現(xiàn):任意兩個連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個數(shù),請給出驗(yàn)證。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】推理填空:

          如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得ABCD.理由如下:

          ∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4   

          ∴∠2=∠4 (等量代換)

          CEBF    

          ∴∠   =∠3   

          又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等量代換)

          ABCD    

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某山是某市民周末休閑爬山的好去處,但總有些市民隨手丟垃圾的情況出現(xiàn).為了美化環(huán)境,提高市民的環(huán)保意識,某外國語學(xué)校某附屬學(xué)校青年志愿者協(xié)會組織50人的青年志愿者團(tuán)隊(duì),在周末前往臨某森林公園撿垃圾.已知平均每分鐘男生可以撿3件垃圾,女生可以撿2件垃圾,且該團(tuán)隊(duì)平均每分鐘可以撿130件垃圾.請問該團(tuán)隊(duì)的男生和女生各多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(30),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),且圖象對稱軸為直線x=1

          1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;

          2P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點(diǎn),且SABP=SABC,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,圓E是三角形ABC的外接圓, BAC=45°,AOBCO,且BO=2,CO=3,分別以BC、AO所在直線建立x.

          1)求三角形ABC的外接圓直徑;

          2)求過ABC三點(diǎn)的拋物線的解析式;

          3)設(shè)P是(2)中拋物線上的一個動點(diǎn),且三角形AOP為直角三角形,則這樣的點(diǎn)P有幾個?(只需寫出個數(shù),無需解答過程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)習(xí)概念:

          三角形一邊的延長線與三角形另一邊的夾角叫做三角形的外角.如圖1中∠ACD是△AOC的外角,那么∠ACD與∠A、∠O之間有什么關(guān)系呢?

          ∵∠ACD180°﹣∠ACO,∠A+O180°﹣∠ACO

          ∴∠ACD=∠A+   ,

          結(jié)論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的   

          問題探究:

          (1)如圖2,已知:∠AOB=∠ACP=∠BDP60°,且AOBO,則△AOC   OBD;

          (2)如圖3,已知∠ACP=∠BDP45°,且AOBO,當(dāng)∠AOB   °,△AOC≌△OBD

          應(yīng)用結(jié)論:

          (3)如圖4,∠AOB90°,OAOB,ACOP,BDOP,請說明:ACCD+BD

          拓展應(yīng)用:

          (4)如圖5,四邊形ABCD,ABBC,BD平分∠ADCAECD,∠ABC+AEB180°,EB5,求CD的長.

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          同步練習(xí)冊答案