Question

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若點(diǎn)是拋物線在第二象限部分上的一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為求為何值時(shí)，圖中陰影部分面積最小，并寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)坐標(biāo)為； （2）當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)陰影部分面積最小，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

【解析】

(1)當(dāng)y=0時(shí)求出得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，當(dāng)x=0時(shí)y=4，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2) 連接根據(jù)，利用拋物線的性質(zhì)得到當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)陰影部分面積最小，由此得到點(diǎn)的坐標(biāo).

當(dāng)時(shí)，

解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為；

當(dāng)時(shí)，，

點(diǎn)坐標(biāo)為；

點(diǎn)橫坐標(biāo)為又在拋物線上，

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

連接

，

拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，有最大值，

此時(shí)陰影部分面積最小，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.