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          19、已知如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過(guò)點(diǎn)F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足．根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得FP=FM，F(xiàn)M=FN．∴FP=FN，∴點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．
          解答：證明：過(guò)點(diǎn)F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足，
          ∵CF是∠BCE的平分線，
          ∴FP=FM．
          同理：FM=FN．
          ∴FP=FN．
          ∴點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)定理和逆定理．本題比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC的中線AD的中點(diǎn)為E，S△BDE=2cm2，那么S△ABC=
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC 的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，7），B（1，3），C（4，3），
          （1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
           
          ；
          （2）將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFG，則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
           
          ；
          （3）在圖中畫出△EFG，求△A1B1C1和△EFG重疊部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《1.3-1.4 證明（二）》2009年水平測(cè)試A卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．

          

			
          

			
          
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