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          【題目】如圖 1，在等邊△ABC 中，AD是∠BAC的平分線，一個含有120°角的△MPN的頂點P（∠MPN=120°）與點D重合，一邊與AB垂直于點E，另一邊與AC交于點F．
          ①請猜想并寫出AE+AF與AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不必證明．
          ②在圖1的基礎(chǔ)上，若△MPN繞著它的頂點P旋轉(zhuǎn)，E、F仍然是△MPN的兩邊與AB、AC的交點，當三角形紙板的邊不與AB垂直時，如圖2，（1）中猜想是否仍然成立？說明理由．
          ③如圖 3，若△MPN繞著它的頂點P旋轉(zhuǎn)，當△MPN的一邊與AB的延長線相交，另一邊與AC的反向延長線相交時，AE、AF與AD之間又滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不必證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）AE+AF=AD，（2）仍然成立，（3）AE﹣AF=AD．
          【解析】
          （1）根據(jù)題意利用等邊三角形、角平分線直角三角形、銳角三角函數(shù)推理可得出 
          （2）根據(jù)（1）中結(jié)論，利用圖1，可推理得出結(jié)論仍然成立；
          （3）結(jié)合（1）（2）可推理出
          解：（1）
          (2)仍然成立，
          證明：過 D 點作 AB、AC 的垂線，垂足為 Q、W，
          可證△DEQ≌△DFW，
          ∴AQ=AW，EQ=FW， 
           
          ∴仍然滿足 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用適當?shù)?方法解下列一元二次方程：
          （1）（2x﹣1）2﹣9=0
          （2）（x﹣1）（x+2）=4
          （3）3x２﹣1=2x
          （4）3（x﹣5）2=2（5﹣x）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3．
          （1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________； 
          （2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小紅想利用陽光下的影長測量學校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標桿CD，測得其影長DE=0.4米．
          （1）請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF． 
          （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
          （1）從圖中任找兩組全等三角形；
          （2）從（1）中任選一組進行證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象交x軸于A（4，0），B（﹣1，0）兩點，交y軸于點C，連結(jié)AC．
          (1)填空：該拋物線的函數(shù)解析式為  ，其對稱軸為直線  ；
          (2)若P是拋物線在第一象限內(nèi)圖象上的一動點，過點P作x軸的垂線，交AC于點Q，試求線段PQ的最大值；
          (3)在（2）的條件下，當線段PQ最大時，在x軸上有一點E（不與點O，A重合），且EQ=EA，在x軸上是否存在點D，使得△ACD與△AEQ相似？如果存在，請直接寫出點D的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結(jié)論：
          ①△ABE≌△DCF；②；③DP2=PHPB；④．
          其中正確的是____________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )
          A.  B. 2－ C. 2－ D. 4－
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】反比例函數(shù)的圖象的一支在第一象限，A（﹣1，a）、B（﹣3，b）均在這個函數(shù)的圖象上．
          （1）圖象的另一支位于什么象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
          （2）試比較a、b的大小；
          （3）作AC⊥x軸于點C，若△AOC的面積為5，求這個反比例函數(shù)的表達式．
          

			
          

			
          
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