【題目】如圖，E、F分別為正方形ABCD的邊AB、AD上的點，且AE=AF，聯(lián)接EF，將△AEF繞點A逆時針旋轉45°，使E落在E
，F落在F，聯(lián)接BE并延長交DF于點G，如果AB=
，AE=1，則DG=______.
【答案】
【解析】在Rt△AEF中，由勾股定理可得EF=
，把△AEF繞點A逆時針旋轉45°可得△AE1F1，可得E1F1=EF=，∠E1AM=45°，可得AM=F1M=
，因AB=
，可得DM=
，在Rt△DMF1中，由勾股定理可得DF1=
，利用SAS證明△ABE1≌△ADF1，根據(jù)全等三角形的性質可得∠E1BA=∠ADF1，由此易證BG⊥DF1，因E1F1∥AB，根據(jù)平行線的性質可得∠E1BA=∠GE1F1，所以∠ADF1=∠GE1F1，即可證明△GE1F1∽△MDF1，根據(jù)相似三角形的性質可得
，即
，解得F1G=
，所以DG=DF1-F1G=
.
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【題目】某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000kg，根據(jù)市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，今年南瓜的總產量為60000kg，求南瓜畝產量的增長率．
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【題目】如圖，點P是平行四邊形ABCD邊AB上一點，且AB=3AP，連接CP，并延長CP、DA交于點E，則△AEP與△DEC的周長之比為 ． 
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當△BCP的面積最大時，求點P的坐標和△BCP的最大面積．
（3）當△BCP的面積最大時，在拋物線上是否點Q（異于點P），使△BCQ的面積等于△BCP，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，AB=10，
°，半徑為1的動圓Q的圓心從點C出發(fā)，沿著CB方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點B出發(fā)，沿著BA方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PB長為半徑的⊙P與AB、BC的另一個交點分別為E、D，連結ED、EQ．
（1）判斷并證明ED與BC的位置關系，并求當點Q與點D重合時t的值；
（2）當⊙P和AC相交時，設CQ為
，⊙P被AC 截得的弦長為
，求關于的函數(shù)； 并求當⊙Q過點B時⊙P被AC截得的弦長；
（3）若⊙P與⊙Q相交，寫出t的取值范圍．
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