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        1. 某中學(xué)九年級甲、乙兩班同學(xué)商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng),A、B兩地相離10千米,甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地,乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,兩班同學(xué)各自到達(dá)目的地后都就地活動(dòng).兩班同時(shí)出發(fā),相向而行.設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí),甲、乙兩班離A地的距離分別為y1千米、y2千米,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
          (1)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時(shí)相遇?
          (3)求甲班同學(xué)去遠(yuǎn)足的過程中,步行多少時(shí)間后兩班同學(xué)之距為9千米?

          解:(1)∵y1經(jīng)過(0,0),(2.5,10)這兩點(diǎn),
          設(shè)y1的解析式為:y1=kx,由題意,得
          10=2.5k,
          解得:k=4,
          ∴y1=4x 
          ∵y2經(jīng)過(0,10)、(2,0)兩點(diǎn),
          設(shè)y2的解析式為:y2=kx+b,由題意,得
          ,
          解得
          ∴y2=-5x+10
          (2)∵甲班的速度為:10÷2.5=4km/時(shí).
          乙班的速度為:10÷2=5km/時(shí),
          ∴甲、乙兩班的相遇時(shí)間為:10÷9=小時(shí).
          (3)相遇前相距9km的時(shí)間是:
          (10-9)÷(4+5)=小時(shí);
          相遇后相距9km的時(shí)間是:
          (10+9)÷(4+5)=小時(shí).
          分析:(1)直接利用待定系數(shù)法就可以求出y1,y2的解析式.
          (2)根據(jù)條件可以知道兩班各自行完全程的時(shí)間,就可以求出他們各自的速度,最后用總路程除以速度和就可以求出相遇時(shí)間.
          (3)根據(jù)圖象信息可以求出甲、乙兩班圖象的行進(jìn)速度,然后根據(jù)相遇前和相遇后相距9千米時(shí)的時(shí)間.
          點(diǎn)評:本題是一道一次函數(shù)的綜合試題,主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,行程問題:路程=速度×?xí)r間的運(yùn)用以及相遇問題中速度和的運(yùn)用.在解答中注意分類討論思想的靈活處理.在分類討論時(shí)要考慮全面和完整.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng),A、B兩地相距10千米,甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地,乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地.兩班同時(shí)出發(fā),相向精英家教網(wǎng)而行.設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí),甲、乙兩班離A地的距離分別為y1、y2千米,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.根據(jù)圖象解答下列問題:
          (1)直接寫出,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時(shí)相遇?相遇時(shí)乙班離A地多少千米?
          (3)甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•衢州二模)某中學(xué)九年級甲、乙兩班同學(xué)商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng),A、B兩地相離10千米,甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地,乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,兩班同學(xué)各自到達(dá)目的地后都就地活動(dòng).兩班同時(shí)出發(fā),相向而行.設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí),甲、乙兩班離A地的距離分別為y1千米、y2千米,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
          (1)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時(shí)相遇?
          (3)求甲班同學(xué)去遠(yuǎn)足的過程中,步行多少時(shí)間后兩班同學(xué)之距為9千米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某中學(xué)九年級甲、乙兩班同學(xué)商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng),A、B兩地相離10千米,甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地,乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,兩班同學(xué)各自到達(dá)目的地后都就地活動(dòng). 兩班同時(shí)出發(fā),相向而行. 設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí),甲、乙兩班離A地的距離分別為y1千米、y2千米,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

          【小題1】分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式
          【小題2】求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時(shí)相遇?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江衢州地區(qū)中考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          某中學(xué)九年級甲、乙兩班同學(xué)商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng),A、B兩地相離10千米,甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地,乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,兩班同學(xué)各自到達(dá)目的地后都就地活動(dòng). 兩班同時(shí)出發(fā),相向而行. 設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí),甲、乙兩班離A地的距離分別為y1千米、y2千米,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

          【小題1】分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式
          【小題2】求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時(shí)相遇?

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