Question

【題目】已知下列函數(shù)：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中圖象通過平移可以得到函數(shù)y＝x2＋2x－3的圖象的有_____________(填寫所有正確選項(xiàng)的序號)．

Answer 1

【答案】①③

【解析】把函數(shù)y=x2+2x-3整理成頂點(diǎn)式解析式y=（x+1）2-4，得到y=x2+2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4），然后根據(jù)頂點(diǎn)的變化確定出：

①y=x2向左平移1個單位，向下4個單位，得到y=x2+2x-3；
②y=x2不能平移得到y=x2+2x-3；
③y=（x-1）2+2向左平移2個單位，向下平移6個單位得到y=x2+2x-3，
所以，①③圖象通過平移可以得到函數(shù)y=x2+2-3的圖象．

故答案為：①③.