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          把一個長方形（如圖）劃分成兩個全等的長方形．若要使每一個小長方形與原長方形相似，問原長方形應(yīng)滿足什么條件？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)AE=ED=a，AB=b，根據(jù)每一個小長方形與原長方形相似，可知
          a
          b
          =
          b
          2b
          ，再由a，b均為正數(shù)可知b=
          		2
          a，故
          AD
          AB
          =
          2a
          b
          =
          2a
          		2
          a
          =
          		2
          ，由此即可得出結(jié)論．
          解答：解：設(shè)AE=ED=a，AB=b，
          ∵每一個小長方形與原長方形相似，
          ∴
          a
          b
          =
          b
          2a
          ，
          ∴b2=2a2，
          ∵a，b均為正數(shù)，∴b=
          		2
          a，
          ∴
          AD
          AB
          =
          2a
          b
          =
          2a
          		2
          a
          =
          		2
          ，
          ∴原長方形的長與寬之比為
          		2
          ：1．
          點評：本題考查的相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把一個長方形分成如圖所示由完全一樣的7個小長方形拼成的大長方形，且這7個小長方形能完全重合．已知大長方形的寬為14cm，設(shè)小長方形的寬為xcm，則可列方程為
          x+
          5
          2
          x=14
          x+
          5
          2
          x=14
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探索與應(yīng)用
          【列式】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分剪拼成一個長方形（如圖乙），試用a、b列式：
          圖甲中陰影部分的面積為
          a2-b2
          a2-b2
          ，圖乙中陰影部分的面積為
          （a+b）（a-b）
          （a+b）（a-b）
          ．
          【填表】根據(jù)表格所給的a、b的值，計算a2-b2與（a+b）（a-b）的值，并將計算結(jié)果填入表中
          

          


          
a
2
0
-2
…
          

          
b
-3

          1
          2
          		
1
…
          

          
a2-b2

          -5
          -5
          		

          -
          1
          4
          -
          1
          4
          		

          3
          3
          		
…
          

          
（a+b）（a-b）

          -5
          -5
          		

          -
          1
          4
          -
          1
          4
          		

          3
          3
          		
…
          【猜想】結(jié)合（1）、（2）中獲得的經(jīng)驗，你能得出結(jié)論：a2-b2
          =
          =
          （a+b）（a-b）（填“＞”，“=”或“＜”）
          【應(yīng)用】請你用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行簡便運算：43.7452-56.2552．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          把一個長方形分成如圖所示由完全一樣的7個小長方形拼成的大長方形，且這7個小長方形能完全重合．已知大長方形的寬為14cm，設(shè)小長方形的寬為xcm，則可列方程為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          把一個長方形（如圖）劃分成兩個全等的長方形．若要使每一個小長方形與原長方形相似，問原長方形應(yīng)滿足什么條件？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案